如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)M，作CD⊥AC交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且BE=DE．
（1）證明：BE為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AM=4，tanA=2，求DE的長(zhǎng)．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1316引用：7難度：0.4

相似題

1．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點(diǎn)恰好為BC的中點(diǎn)D，與AC邊的交點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：直線(xiàn)DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若AB=5，tan∠ACB=2，求弦AF的長(zhǎng)度．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：417引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為弦作⊙O，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，且DC=BC，∠CAB=∠BDE．
（1）求證：DE為⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為2，AB=BE，求
?
AC
的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：240引用：5難度：0.7
解析
3．如圖，AB是⊙O的弦，C是
?
AB
的中點(diǎn)，CE⊥AC交AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，F(xiàn)在DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且AF=AD．
（1）求證：AF是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若CF=3，sin∠CAF=
3
5
，求AB的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：66引用：1難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AC=BC，以BC為直徑作⊙O，交AC于點(diǎn)M，作CD⊥AC交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，E為CD上一點(diǎn)，且BE=DE．（1）證明：BE為⊙O的切線(xiàn)；（2）若AM=4，tanA=2，求DE的長(zhǎng)．