2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．若一個數的相反數是2023，則這個數是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C．±2023

  D． 1 2023
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 2．自新冠肺炎疫情發生以來，全國人民共同抗疫，咸寧市積極普及科學防控知識，如圖是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 打噴嚏捂口鼻	B． 防控疫情我們在一起
  C． 有癥狀早就醫	D． 勤洗手勤通風
  組卷：165引用：16難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a-1）2=a2-12	B．（-3x3y）3=-9x6y3
  C． 3 a - 2 = 1 3 a 2	D．（-x）5÷（-x）3=x2
  組卷：32引用：1難度：0.5

  解析

• 4．小華在整理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質時，發現它們的對角線都具有同一性質是（　　）

  A．相等	B．互相垂直
  C．互相平分	D．平分一組對角
  組卷：1492引用：39難度：0.9

  解析

• 5．小周同學利用6張形狀、大小，材質完全相同的卡片進行數字卡片游戲卡片上分別標有1-6的6個數字，小雨隨機抽取一張卡片，卡片上所標數字大于4的概率是（　　）

  A． 2 5

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：105引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若關于x的分式方程

  1

  x

  -

  2

  +

  ax

  -

  2

  2

  -

  x

  =

  1

  有解，則a的取值范圍是（　　）

  A． a ≠ 3 2

  B．a≠-1

  C．a=-1

  D． a ≠ 3 2 且a≠-1
  組卷：240引用：6難度：0.7

  解析

• 7．把一個長方體鐵塊放在如圖所示的圓柱形容器內，現按一定的速度向容器內均勻注水，1min后將容器內注滿．那么容器內水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數關系圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1695引用：9難度：0.8

  解析

• 8．中國減貧方案和減貧成就是史無前例的人類奇跡，聯合國秘書長古特雷斯表示，“精準扶貧”方略幫助貧困人口、現2030年可持續發展議程設定的宏偉目標的唯一途徑，中國的經驗可以為其他發展中國家提供有益借鑒，為了加大“精準扶貧”力度，某單位將19名干部分成甲、乙、丙三個小組到村屯帶領50個農戶脫貧，若甲組每人負責4個農戶，乙組每人負責3個農戶，丙組每人負責1個農戶，則分組方案有（　　）

  A．6種

  B．5種

  C．4種

  D．8種
  組卷：143引用：5難度：0.5

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三、解答題（本題共69分）

• 23．如圖1，在等腰三角形ABC中，∠A=α°，AB=AC，AD=AE，連接BE．點M、N、P分別為DE、BE、BC的中點．
  
  （1）當α=120時，
  ①觀察猜想：圖1中，點D、E分別在邊AB、AC上，線段NM、NP的數量關系是

  ，∠MNP的大小為

  ．
  ②探究證明：把△ADE繞點A順時針方向旋轉到如圖2所示的位置，連接MP、BDCE，求證：∠ABD=∠ACE．
  ③在②的條件下，如圖2，求證：△MPN是等邊三角形
  （2）拓展延伸：當α=90時，AB=AC=10，AD=AE=6時，把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，如圖3，請直接寫出△MNP面積的最大值．
  組卷：384引用：2難度：0.1

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• 24．綜合與探究：
  如圖，已知直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  +

  2

  與x軸，y軸交于B，A兩點，拋物線y=-x²+bx+c經過點A，B，點P為線段OB上一個動點，過點P作垂直于x軸的直線交拋物線于點N，交直線AB于點M，設點P的橫坐標為t.
  （1）求拋物線解析式；
  （2）當MN=2MP，t的值為

  ；
  （3）若點N到直線AB的距離為d,求d的最大值；
  （4）在y軸上是否存在點Q，使△QBN是以BN為腰的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：181引用：1難度：0.1

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