閱讀材料，解答問題：
【材料1】
為了解方程（x2）2-13x2+36=0，如果我們把x2看作一個整體，然后設y=x2，則原方程可化為y2-13y+36=0，經過運算，原方程的解為x1，2=±2，x3，4=±3．我們把以上這種解決問題的方法通常叫做換元法．
【材料2】
已知實數m,n滿足m2-m-1=0，n2-n-1=0，且m≠n,顯然m,n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數根，由韋達定理可知m+n=1，mn=-1．
根據上述材料，解決以下問題：
（1）直接應用：
方程x4-5x2+6=0的解為 x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3；
（2）間接應用：
已知實數a,b滿足：2a4-7a2+1=0，2b4-7b2+1=0且a≠b,求a4+b4的值．
2
2
3
3
2
2
3
3
【考點】根與系數的關系．
【答案】x1=，x2=-，x3=，x4=-
2
2
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/9/28 14:0:1組卷：341引用：5難度：0.6
相似題
-
1．若m,n為方程x2-5x-3=0的兩根，則m+n-mn的值為 ．
發布：2025/5/22 18:30:2組卷：171引用：1難度：0.5 -
2．已知關于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）如果方程的兩實根為x1、x2，且，求m的值．x21+x22-x1x2=19發布：2025/5/23 2:0:6組卷：708引用：6難度：0.6 -
3．已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+
k2-2=0．12
（1）求證：無論k為何實數，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根x1，x2滿足x1-x2=3，求k的值．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：5061引用：22難度：0.5