2022-2023學年貴州省銅仁十一中九年級（上）期中數學試卷

一、單選題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列函數不是反比例函數的是（　　）

  A．y=3x-1

  B．y=- x 3

  C．xy=5

  D．y= 1 2 x
  組卷：2533引用：30難度：0.9

  解析

• 2．在比例尺為1：1000000的地圖上，甲、乙兩地圖距是2cm,它的實際長度約為（　　）

  A．200km

  B．2km

  C．200000km

  D．20km
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，則sinA的值為（　　）

  A． 5 12

  B． 5 13

  C． 12 13

  D． 13 12
  組卷：270引用：6難度：0.9

  解析

• 4．用配方法解一元二次方程x²-8x+7=0，方程可變形為（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=57
  組卷：1396引用：30難度：0.9

  解析

• 5．如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．則CE的值為（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D．4
  組卷：656引用：32難度：0.9

  解析

• 6．某校九年級進行了三次數學考試，甲、乙、丙、丁四名同學成績的平均數

  x

  _甲=

  x

  _乙=

  x

  _丙=

  x

  _丁=111.5，方差S²分別為S_甲²=3.6，S_乙²=6，S_丙²=10，S_丁²=3.2，那么這四名同學數學成績最穩定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：2引用：1難度：0.5

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• 7．定義運算：m⊕n=n²-mn+1．例如：1⊕2=2²-1×2+1=3，則方程1⊕x=0的根的情況為（　　）

  A．無實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：387引用：8難度：0.7

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• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為AD的中點，△BCF的面積為4，則△DEF的面積為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：184引用：7難度：0.9

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三、解答題（共86分）

• 23．閱讀材料，解答問題：
  【材料1】
  為了解方程（x²）²-13x²+36=0，如果我們把x²看作一個整體，然后設y=x²，則原方程可化為y²-13y+36=0，經過運算，原方程的解為x_1，2=±2，x_3，4=±3．我們把以上這種解決問題的方法通常叫做換元法．
  【材料2】
  已知實數m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,顯然m,n是方程x²-x-1=0的兩個不相等的實數根，由韋達定理可知m+n=1，mn=-1．
  根據上述材料，解決以下問題：
  （1）直接應用：
  方程x⁴-5x²+6=0的解為

  ；
  （2）間接應用：
  已知實數a,b滿足：2a⁴-7a²+1=0，2b⁴-7b²+1=0且a≠b,求a⁴+b⁴的值．
  組卷：341引用：5難度：0.6

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• 24．如圖，直線y=k₁x+b與雙曲線y=

  k

  2

  x

  交于A，B兩點，已知點A的橫坐標為-3，點B的縱坐標為-3，直線AB與x軸交于點C，與y軸交于點D（0，-2），tan∠AOC=

  1

  3

  ．
  （1）求雙曲線和直線AB的解析式；
  （2）若點P是第二象限內反比例函數圖象上的一點，△OCP的面積是△ODB的面積的3倍，求點P的坐標；
  （3）若點E在x軸的負半軸上，是否存在以點E，C，D為頂點構成的三角形與△ODB相似？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1403引用：5難度：0.4

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