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          定義:有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做“準(zhǔn)矩形”;有兩組鄰邊(不重復(fù))相等的四邊形叫做“準(zhǔn)菱形”.
          如圖①,在四邊形ABCD中,若∠A=∠C=90°,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)矩形”;
          如圖②,在四邊形ABCD中,若AB=AD,BC=DC,則四邊形ABCD是“準(zhǔn)菱形”.
          (1)如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中,A、B、C在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上,請(qǐng)分別在圖③、圖④中畫出“準(zhǔn)矩形”ABCD和“準(zhǔn)菱形”ABCD′.(要求:D、D′在格點(diǎn)上);
          (2)下列說(shuō)法正確的有
          ①②④
          ①②④
          ;(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))
          ①一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)矩形”是矩形;
          ②一組對(duì)邊相等的“準(zhǔn)矩形”是矩形;
          ③對(duì)角線相等的“準(zhǔn)菱形”是菱形;
          ④一組對(duì)邊平行的“準(zhǔn)菱形”是菱形.
          (3)同學(xué)們?cè)倮^續(xù)研究“準(zhǔn)菱形”,如圖⑤,在四邊形ABCD中,有AB=AD,CD=CB.若∠A=∠C,求證:“準(zhǔn)菱形”ABCD是菱形.

          【考點(diǎn)】四邊形綜合題
          【答案】①②④
          【解答】
          【點(diǎn)評(píng)】
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          發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:386引用:4難度:0.4
          相似題
          • 1.小明學(xué)習(xí)了特殊的四邊形后,對(duì)特殊四邊形的探究產(chǎn)生了興趣,發(fā)現(xiàn)另外一類特殊四邊形,如圖1,我們把兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.

            (1)概念理解:在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中,一定是垂美四邊形的是

            (2)性質(zhì)探究:通過(guò)探究,直接寫出垂美四邊形ABCD的面積S與兩條對(duì)角線AC、BD之間的數(shù)量關(guān)系:

            (3)問(wèn)題解決:如圖2,分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE,連結(jié)BG、CE交于點(diǎn)N,CE交AB于點(diǎn)M,連結(jié)GE.
            ①求證:四邊形BCGE為垂美四邊形;
            ②已知AC=4,AB=5,則四邊形BCGE的面積為

            發(fā)布:2025/6/8 20:0:1組卷:277引用:4難度:0.4
          • 2.如圖,菱形ABCD中,AB=6cm,∠ADC=60°,點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā),以1cm/s的速度沿射線DA運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng),連接CE、CF和EF,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
            (1)當(dāng)t=3s時(shí),連接AC與EF交于點(diǎn)G,如圖①所示,則EF=
            cm;
            (2)當(dāng)E、F分別在線段AD和AB上時(shí),如圖②所示,
            ①求證:△CEF是等邊三角形;
            ②連接BD交CE于點(diǎn)G,若BG=BC,求EF的長(zhǎng)和此時(shí)的t值.
            (3)當(dāng)E、F分別運(yùn)動(dòng)到DA和AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖③所示,若EF=3
            6
            cm,直接寫出此時(shí)t的值.

            發(fā)布:2025/6/8 20:30:2組卷:307引用:7難度:0.2
          • 3.在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.解答下列問(wèn)題:
            (1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
            ①如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(與點(diǎn)B不重合),線段CF、BD之間的位置關(guān)系為
            ;數(shù)量關(guān)系為

            ②如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),①中的結(jié)論是否仍然成立,并說(shuō)明理由.
            (2)如圖3,如果AB<AC,∠BAC<90°,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(與點(diǎn)B不重合).
            試探究:當(dāng)∠ACB=45°時(shí),(1)中的CF,BD之間的位置關(guān)系是否仍然成立,并說(shuō)明理由.

            發(fā)布:2025/6/8 20:30:2組卷:161引用:3難度:0.3
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