2021-2022學年江蘇省揚州市邗江實驗學校蔣王分校八年級（下）期中數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）
-
1．為了解我市八年級10000名學生的身高，從中抽取了500名學生，對其身高進行統計分析，以下說法正確的是（ ）
組卷：138引用：4難度：0.9 -
2．下列調查中，適合進行普查的是（ ）
組卷：3引用：1難度：0.8 -
3．下列代數式
，其中屬于分式的有（ ）2x，x-y5，33+a，x3+π，b2-1b+1組卷：440引用：5難度：0.8 -
4．在下列命題中，正確的是（ ）
組卷：1553引用：113難度：0.9 -
5．下列等式成立的是（ ）
組卷：1493引用：31難度：0.9 -
6．如果把分式
中x、y的值都擴大為原來的2倍，則分式的值（ ）x2+y2x+y組卷：635引用：8難度：0.9 -
7．如圖，在四邊形ABCD中，E、F．G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是矩形，則四邊形ABCD只需要滿足一個條件是（ ）組卷：32引用：2難度：0.6 -
8．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將ABCD沿直線EF折疊，點C落在線段AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論：
①四邊形CFHE是菱形；
②EC平分∠DCH；
③當點H與點A重合時，EF=2；5
④線段BF的取值范圍為3≤BF≤4．
其中正確的結論的個數是（ ）組卷：47引用：1難度：0.4
二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）
-
9．若分式
有意義，則x的取值范圍是x1+x．組卷：176引用：7難度：0.9
三.解答題（本大題共有10題，共96分.）
-
27．定義：有一組對角是直角的四邊形叫做“準矩形”；有兩組鄰邊（不重復）相等的四邊形叫做“準菱形”．
如圖①，在四邊形ABCD中，若∠A=∠C=90°，則四邊形ABCD是“準矩形”；
如圖②，在四邊形ABCD中，若AB=AD，BC=DC，則四邊形ABCD是“準菱形”．
（1）如圖，在邊長為1的正方形網格中，A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請分別在圖③、圖④中畫出“準矩形”ABCD和“準菱形”ABCD′．（要求：D、D′在格點上）；
（2）下列說法正確的有 ；（填寫所有正確結論的序號）
①一組對邊平行的“準矩形”是矩形；
②一組對邊相等的“準矩形”是矩形；
③對角線相等的“準菱形”是菱形；
④一組對邊平行的“準菱形”是菱形．
（3）同學們再繼續研究“準菱形”，如圖⑤，在四邊形ABCD中，有AB=AD，CD=CB．若∠A=∠C，求證：“準菱形”ABCD是菱形．組卷：385引用：4難度：0.4 -
28．小明與同學們在數學動手實踐操作活動中，將銳角為45o的直角三角板MPN的一個銳角頂點P與正方形ABCD的頂點A重合，正方形ABCD固定不動，然后將三角板繞著點A旋轉，∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC或其延長線相交于點E、F，連接EF．
【探究發現】
（1）在三角板旋轉過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時，如圖（1）所示，請直接寫出線段BE、DF、EF滿足的數量關系：．
（2）在三角板旋轉過程中，當∠MPN的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長線相交時，如圖（2）所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數量關系：（請直接寫出結果）．
【拓展思考】
（3）若正方形的邊長為6，在三角板旋轉過程中，當∠MPN的一邊恰好經過BC邊的中點時，試求線段EF的長（請寫出解答過程）．
【創新應用】
（4）如圖（3）所示，將三角板MPN的銳角頂點P與正方形ABCD的AD邊中點重合，邊PM、PN分別與正方形ABCD的邊AB、BC交于點E、F．若AD=6，AE=2，則線段FC=（請直接寫出結果）．
組卷：1326引用：5難度：0.1