給出下列命題：
①已知a⊥b，則a?（b+c）+c?（b-a）=b?c；
②A，B，M，N為空間四點，若BA，BM，BN不構成空間的一個基底，那么A，B，M，N共面；
③已知a⊥b，則a，b與任何向量都不構成空間的一個基底；
④若a，b共線，則a，b所在直線或者平行或者重合．
正確的結論的個數為（ ?。?/h1>
a
⊥
b
a
?
（
b
+
c
）
+
c
?
（
b
-
a
）
=
b
?
c
a
⊥
b
a
，
b
a
b
a
b
【考點】空間向量基本定理及空間向量的基底．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/25 0:0:8組卷：29引用：2難度：0.8
相似題
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1．在以下命題中：
①三個非零向量，a，b不能構成空間的一個基底，則c，a，b共面；c
②若兩個非零向量，a與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則b，a共線；b
③對空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若，則P，A，B，C四點共面；OP=2OA-2OB-2OC
④若，a是兩個不共線的向量，且b，則c=λa+μb（λ，μ∈R，λ，μ≠0）構成空間的一個基底；{a，b，c}
⑤若為空間的一個基底，則{a，b，c}構成空間的另一個基底；{a+b，b+c+2a，c+a}
其中真命題的個數是（ ?。?/h2>發布：2024/11/7 17:0:2組卷：364引用：2難度：0.7 -
2．已知向量
是空間的一個基底，向量{a，b，c}是空間的另一個基底，向量{a-b，a+b，c}在基底p下的坐標為（4，2，-1），則向量{a，b，c}在基底p下的坐標為（ ?。?/h2>{a-b，a+b，c}發布：2024/10/24 13:0:4組卷：163引用：2難度：0.5 -
3．若{
，a，b}構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（ ?。?/h2>c發布：2024/12/13 22:30:1組卷：92引用：2難度：0.8