小方與同學一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺．如圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹行進10米到達點D，測得樹AB頂端A的仰角為45°，又測得樹AB傾斜角∠1=75°．
（1）求AD的長．
（2）求樹長AB．
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：504引用：59難度：0.3
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1．某校數學興趣小組為了測量建筑物CD的高度，先在斜坡AB的底部A測得建筑物頂點C的仰角為31°，再沿斜坡AB走了26m到達斜坡頂點B處，然后在點B測得建筑物頂點C的仰角為53°，已知斜坡AB的坡度i=1：2.4．（參考數據：tan53°≈，tan31°≈43）35
（1）求點B到地面的高度；
（2）求建筑物CD的高度．發布：2025/6/8 13:0:1組卷：526引用：4難度：0.5 -
2．校綜合實踐活動小組的同學欲測量公園內一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處，測得樹頂端D的仰角為60°．已知A點的高度AB為4米，臺階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：3），且B、C、E三點在同一條直線上．根據以上條件求出樹DE的高度為多少米．（測傾器的高度忽略不計）3發布：2025/6/8 2:30:2組卷：29引用：1難度：0.6 -
3．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為120m,則這棟樓的高度為 m（結果保留根號）．發布：2025/6/8 14:0:2組卷：63引用：2難度：0.7