人教五四新版九年級（下）中考題單元試卷：第34章 銳角三角函數(shù)（10）

一、選擇題（共1小題）

• 1．如圖，在水平地面上，由點A測得旗桿BC頂點C的仰角為60°，點A到旗桿的距離AB=12米，則旗桿的高度為（　　）

  A． 6 3 米

  B．6米

  C． 12 3 米

  D．12米
  組卷：816引用：59難度：0.9

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二、填空題（共3小題）

• 2．如圖，從一艘船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC（觀測點A與燈塔底部C在一個水平面上），測得燈塔頂部B的仰角為35°，則觀測點A到燈塔BC的距離約為

  m（精確到1m）．
  （參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）
  組卷：707引用：56難度：0.9

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• 3．如圖，在建筑平臺CD的頂部C處，測得大樹AB的頂部A的仰角為45°，測得大樹AB的底部B的俯角為30°，已知平臺CD的高度為5m,則大樹的高度為

   

  m（結(jié)果保留根號）
  組卷：1463引用：68難度：0.7

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• 4．孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°（不考慮身高因素），則此塔高約為

  米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，sin70°≈0.9397，tan20°≈0.3640，tan70°≈2.7475）．
  組卷：327引用：60難度：0.7

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三、解答題（共26小題）

• 5．如圖，一艘核潛艇在海面DF下600米A點處測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子，繼續(xù)在同一深度直線航行1464米到B點處測得正前方C點處的俯角為45°．則海底C點處距離海面DF的深度為

  米（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732，

  5

  ≈2.236）
  組卷：458引用：64難度：0.5

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• 6．中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點處作業(yè)（如圖），測得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點，此時測得海底沉船C的俯角為60°．
  （1）沉船C是否在“蛟龍”號深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；
  （2）由于海流原因，“蛟龍”號需在B點處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時，求“蛟龍”號上浮回到海面的時間．（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  組卷：1259引用：62難度：0.5

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• 7．在中俄“海上聯(lián)合-2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°，位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機B測得潛艇C的俯角為68°，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5，

  3

  ≈

  1.7）
  組卷：2171引用：66難度：0.5

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• 8．如圖，在電線桿上的E處引拉線EC和EB固定電線桿，在離電線桿6米的A處安置測角儀（點A，C，F(xiàn)在一直線上），在D處測得電線桿上E處的仰角為37°，已知測角儀的高AD為1.5米，AC為3米，求拉線EC的長．（精確到0.1米）
  組卷：631引用：58難度：0.5

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• 9．某校九年級四個數(shù)學(xué)活動小組參加測量操場旗桿高度的綜合實踐活動，如圖是四個小組在不同位置測量后繪制的示意圖，用測角儀測得旗桿頂端A的仰角記為α，CD為測角儀的高，測角儀CD的底部C處與旗桿的底部B處之間的距離記為CB，四個小組測量和計算數(shù)據(jù)如下表所示：
  

  數(shù)據(jù) 組別	CD的長（m）	BC的長（m）	仰角α	AB的長（m）
  第一組	1.59	13.2	32°	9.8
  第二組	1.58	13.4	31°	9.6
  第三組	1.57	14.1	30°	9.7
  第四組	1.56	15.2	28°

  （1）利用第四組學(xué)生測量的數(shù)據(jù)，求旗桿AB的高度（精確到0.1m）；
  （2）四組學(xué)生測量旗桿高度的平均值約為

   

  m（精確到0.1m）．
  （參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）
  組卷：210引用：55難度：0.5

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• 10．位于赤峰市寧城的“大明塔”是我國遼代的佛塔，距今已有1千多年的歷史．如圖，王強同學(xué)為測量大明塔的高度，在地面的點E處測得塔基BC上端C的仰角為30°，他又沿BE方向走了26米，到達(dá)點F處，測得塔頂端A的仰角為52°，已知塔基是以O(shè)B為半徑的圓內(nèi)接正八邊形，B點在正八邊形的一個頂點上，塔基半徑OB=18米，塔基高BC=11米，求大明塔的高OA（結(jié)果保留到整數(shù)，

  3

  ≈1.73，tan52°≈1.28）．
  組卷：525引用：55難度：0.5

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三、解答題（共26小題）

• 29．小方與同學(xué)一起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長，于是他借來測角儀和卷尺．如圖，他在點C處測得樹AB頂端A的仰角為30°，沿著CB方向向大樹行進10米到達(dá)點D，測得樹AB頂端A的仰角為45°，又測得樹AB傾斜角∠1=75°．
  （1）求AD的長．
  （2）求樹長AB．
  組卷：504引用：59難度：0.3

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• 30．如圖，某海域有兩個海拔均為200米的海島A和海島B，一勘測飛機在距離海平面垂直高度為1100米的空中飛行，飛行到點C處時測得正前方一海島頂端A的俯角是45°，然后沿平行于AB的方向水平飛行1.99×10⁴米到達(dá)點D處，在D處測得正前方另一海島頂端B的俯角是60°，求兩海島間的距離AB．
  組卷：463引用：56難度：0.3

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