脫貧攻堅(jiān)工作讓老百姓過上了幸福的生活．如圖①是政府給貧困戶新建的房屋，如圖②是房屋的側(cè)面示意圖，它是一個(gè)軸對稱圖形，對稱軸是房屋的高AB所在的直線，為了測量房屋的高度，在地面上C點(diǎn)測得屋頂A的仰角為35°，此時(shí)地面上C點(diǎn)、屋檐上E點(diǎn)、屋頂上A點(diǎn)三點(diǎn)恰好共線，繼續(xù)向房屋方向走8m到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，又測得屋檐E點(diǎn)的仰角為60°，房屋的頂層橫梁EF=12m,EF∥CB，AB交EF于點(diǎn)G（點(diǎn)C，D，B在同一水平線上）．（參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，3≈1.7）
（1）求屋頂?shù)綑M梁的距離AG；
（2）求房屋的高AB（結(jié)果精確到1m）．
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；軸對稱圖形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：3385引用：25難度：0.3
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1．如圖，線段AB、DC分別表示甲、乙兩座樓房的高，AB⊥BC，DC⊥BC，兩建筑物間距離BC=30米，若甲建筑物高AB=28米，在點(diǎn)A測得D點(diǎn)的仰角α=45°，則乙建筑物高DC=米．發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：441引用：12難度：0.9 -
2．如圖，在教室前面墻壁A處安裝了一個(gè)攝像頭，當(dāng)恰好觀測到后面墻壁與底面交接處點(diǎn)C時(shí)，攝像頭俯角約為17°，受安裝支架限制，攝像頭觀測的俯角最大約為54°，已知教室的長（教室前后墻壁之間的距離BC的值）是9米，若攝像頭與安裝的墻壁之間距離忽略不計(jì)，則攝像頭安裝點(diǎn)高度AB約為（ ）米．（sin17°≈0.29，tan17°≈0.30，sin54°≈0.8，tan54°≈1.38，精確到0.1米）發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：92引用：2難度：0.6 -
3．2021年12月31日，位于鄭州西區(qū)CCD的“鄭州眼“創(chuàng)意全媒體大屏一經(jīng)亮相，就刷爆各類熱搜和熱榜，大廈東側(cè)有兩塊豎型大屏，這是截至目前中國最大的“屏王”，小東想知道“鄭州眼”有多高，如圖所示，他和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們用無人機(jī)搭載自制的測高儀在距“鄭州眼”CD水平方向30m的B處正上方A處，測得“鄭州眼”頂部C的仰角為58°，底部D的俯角為45°，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)，請你用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識幫小東求出“鄭州眼”CD的高（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）．
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：95引用：2難度：0.4