已知：AB∥CD，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G、F在AB上，點(diǎn)H在AB、CD之間，連接FE、EH、HG，∠AGH=∠FED，F(xiàn)E⊥HE，垂足為點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：HG⊥HE；
（2）如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM、EM交于點(diǎn)M，求證：∠GHE=2∠GME；
（3）如圖3，在（2）的條件下，F(xiàn)K平分∠AFE交CD于點(diǎn)K，若∠KFE：∠MGH=13：5，F(xiàn)K與ME所在直線相交于點(diǎn)Q，求∠FQM的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）見(jiàn)解答；
（3）45°．
（2）見(jiàn)解答；
（3）45°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/25 7:0:2組卷：87引用：1難度：0.4
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（1）當(dāng)PD平分∠ODF時(shí)，∠PDE=°．
（2）當(dāng)DP∥OB時(shí)，求∠PDE的度數(shù)．
（3）當(dāng)DP⊥FD時(shí)，∠ADP=°．
（4）當(dāng)∠PDF=∠EDF時(shí)，直接寫出此時(shí)∠PDE的度數(shù)．23發(fā)布：2025/5/31 9:0:2組卷：804引用：2難度：0.6