2022-2023學年黑龍江省哈爾濱十七中七年級（上）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

  A．3x2=2	B． 1 3 x - 1 5 = 2 3 x - 1
  C．2x+y=1-2y	D． 1 x - 1 = 5
  組卷：7引用：1難度：0.9

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• 2．如圖為一只小兔，將圖進行平移，得到的圖形可能是下列選項中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1681引用：28難度：0.8

  解析

• 3．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，錯誤的是（　　）

  A．若a=b,則 a c 2 = b c 2

  B．若a=b,則ac=bc

  C．若a（x2+1）=b（x2+1），則a=b

  D．若x=y,則x-3=y-3
  組卷：1128引用：12難度：0.7

  解析

• 4．下列所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）
  

  A．②③

  B．①②③

  C．①②④

  D．①④
  組卷：11244引用：121難度：0.9

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• 5．有理數a²=（-5）²，則a等于（　　）

  A．-5

  B．5

  C．25

  D．±5
  組卷：961引用：5難度：0.7

  解析

• 6．下列等式成立的是（　　）

  A． 3 1 =±1

  B． 3 225 =15

  C． 3 - 729 =-9

  D． 3 - 9 =-3
  組卷：252引用：8難度：0.7

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• 7．在實數

  22

  7

  ，0.1010010001…，

  7

  ，π，

  36

  ，

  3

  2

  中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2引用：1難度：0.8

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• 8．新型冠狀肺炎疫情在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品．某口罩廠有40名工人，每人每天可生產1000個口罩或1200根耳繩．一個口罩面需要兩根耳繩，為使每天生產的口罩面與耳繩剛好配套，應安排多少名工人生產口罩面？（　　）

  A．15人

  B．20人

  C．14人

  D．30人
  組卷：41引用：1難度：0.7

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三、解答題

• 24．某超市銷售甲乙兩種商品，4月份該超市同時一次購進甲乙兩種商品若干件，乙種商品比甲種商品多60件，且購進乙種商品用去的金額是購進甲種商品用去金額的4倍．
  （1）若4月份甲乙商品的進價都是15元/件，則購進甲乙兩種商品各多少件？
  （2）由于商品受市民歡迎，超市5月份決定再次購進與4月份數量總和相同甲、乙兩種商品，但甲、乙兩種商品的進價在4月份的基礎上分別下降20%、上漲20%，甲商品的售價是20元/件，乙商品的售價是35元/件，若這次全部售出甲乙兩種商品后獲得的總利潤是1205元，該超市5月份購進甲、乙兩種商品各多少件？
  組卷：35引用：1難度：0.5

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• 25．已知：AB∥CD，點E在CD上，點G、F在AB上，點H在AB、CD之間，連接FE、EH、HG，∠AGH=∠FED，FE⊥HE，垂足為點E．
  （1）如圖1，求證：HG⊥HE；
  （2）如圖2，GM平分∠HGB，EM平分∠HED，GM、EM交于點M，求證：∠GHE=2∠GME；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，FK平分∠AFE交CD于點K，若∠KFE：∠MGH=13：5，FK與ME所在直線相交于點Q，求∠FQM的度數．
  
  組卷：86引用：1難度：0.4

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