小亮乘車在一段正東方向的高速公路上行駛時，看到遠處與高速公路平行的國道上有一座橋，他在A處發(fā)現(xiàn)橋的起點B在A點的北偏東30°的方向上，并測得AB=100米，當車前進200米到達D處時，測得橋的終點C在D點的北偏東55°的方向上，求橋BC的長度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43，3≈1.73）．
3
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1
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73
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】橋BC的長度約為273.7米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：240引用：3難度：0.5
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1．如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在其南偏西22°方向上，航行2小時后到達N處，觀測到燈塔P在其南偏西44°方向上，若該船繼續(xù)向南航行至離燈塔最近的位置，求此時輪船離燈塔的距離（由科學計算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin44°≈0.6947，sin22°≈0.3746）．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：150引用：9難度：0.5 -
2．南中國海是中國固有領海，我漁政船經常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算，漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達漁船所在的C處？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77）發(fā)布：2025/5/22 15:0:2組卷：309引用：8難度：0.3 -
3．如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經測量，點C在點A的正東方向，AC=200米，點E在點A的正北方向，點B，D在點C的正北方向，BD=150米，點B在點A的北偏東30°方向，點D在點E的北偏東45°方向，求步道AE的長．發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：114引用：3難度：0.5