如圖，輪船沿正南方向以30海里/時的速度勻速航行，在M處觀測到燈塔P在其南偏西22°方向上，航行2小時后到達N處，觀測到燈塔P在其南偏西44°方向上，若該船繼續向南航行至離燈塔最近的位置，求此時輪船離燈塔的距離（由科學計算器得到sin68°≈0.9272，sin46°≈0.7193，sin44°≈0.6947，sin22°≈0.3746）．
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】41.682（海里）．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 16:30:1組卷：150引用：9難度：0.5
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1．如圖，線段MN是南北方向的一段碼頭，點M和點N分別是碼頭的兩端，MN=2海里，某一時刻在點M處測得貨船B位于其北偏東75°的方向上，同時測得燈塔A位于其南偏東30°方向上，在點N處測得燈塔A位于其北偏東75°方向上，已知貨船B位于燈塔A北偏東30°方向上，求此時貨船B距燈塔A的距離AB的長（最終結果精確到0.1海里，參考數據：3≈1.414，2≈1.732，3≈2.236）．5發布：2025/5/22 22:30:1組卷：220引用：2難度：0.7 -
2．如圖，一艘貨船在燈塔C的正南方向，距離燈塔368海里的A處遇險，發出求救信號．一艘救生船位于燈塔C的南偏東40°方向上，同時位于A處的北偏東45°方向上的B處，救生船接到求救信號后，立即前往救援．求AB的長（結果取整數）．參考數據：tan40°≈0.84，取1.41．2發布：2025/5/22 22:30:1組卷：465引用：2難度：0.5 -
3．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向，與燈塔P的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處．
（1）求燈塔P到AB的距離PC；（結果保留根號）
（2）求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離．（參考數據：≈2.45，結果保留整數）6發布：2025/5/22 23:30:1組卷：19引用：1難度：0.7