如圖，三角形花園ABC緊鄰湖泊，四邊形ABDE是沿湖泊修建的人行步道．經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向，AC=200米，點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向，點(diǎn)B，D在點(diǎn)C的正北方向，BD=150米，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東30°方向，點(diǎn)D在點(diǎn)E的北偏東45°方向，求步道AE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】米．
（
200
3
-
50
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 17:30:2組卷：114引用：3難度：0.5
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1．一名徒步愛(ài)好者來(lái)衡陽(yáng)旅行，他從賓館C出發(fā)，沿北偏東30°的方向行走2000米到達(dá)石鼓書(shū)院A處，參觀后又從A處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東45°方向的雁峰公園B處，如圖所示．
（1）求這名徒步愛(ài)好者從石鼓書(shū)院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離；
（2）若這名徒步愛(ài)好者以100米/分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館？發(fā)布：2025/5/22 21:0:1組卷：759引用：3難度：0.5 -
2．某艦艇上午9時(shí)在A處測(cè)得燈塔C在其南偏東75°的方位上，然后以每小時(shí)10海里的速度沿南偏東30°的方向航行，11時(shí)到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在其北偏東15°的方位上，則B處到燈塔C的距離是．發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：180引用：3難度：0.5 -
3．某海域內(nèi)一艘輪船從西向東航行到A處時(shí)發(fā)現(xiàn)正東方向有一處暗礁，輪船馬上調(diào)整方向，沿北偏東45°航行到點(diǎn)B處，然后沿南偏東75°航行20海里到達(dá)C處，此時(shí)C恰好在A的正東方向．
（1）求A，C兩地的距離；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）求A，B兩地的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2025/5/22 20:0:1組卷：103引用：3難度：0.5
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