某餐飲公司推出甲、乙兩種外賣菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可獲利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可獲利65元．
（1）求每份甲、乙菜品的利潤各是多少元？
（2）根據營銷情況，該餐飲公司每日都可以銷售完甲、乙兩種外賣菜品600份，且甲菜品的數量不多于乙菜品的一半，應該如何設計兩種菜品的數量才能使獲得的利潤最高？最高利潤是多少？

【答案】（1）每份菜品甲的利潤為15元，每份菜品乙的利潤為10元；
（2）購進甲菜品200份，乙菜品400份，所獲利潤最大，最大利潤為1700元．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/23 3:30:1組卷：445引用：8難度：0.5

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1．某水果店經銷甲、乙兩種優質水果，兩次購進水果的情況如表所示：

進貨批次甲種水果質量（單位：千克）乙種水果質量（單位：千克）總費用（單位：元）

第一次 60 40 1520

第二次 30 50 1360

（1）求甲、乙兩種水果的進價；
（2）銷售完前兩次購進的水果后，水果店決定第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．那么至多可以購買乙種水果多少千克？

發布：2025/5/23 6:30:1組卷：433引用：4難度：0.5

2．某漁場計劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？
發布：2025/5/23 9:0:2組卷：1437引用：55難度：0.1
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3．當前我國約有十分之一的教師因為種種原因患上嗓音疾病．針對于此，某校工會計劃為超課時任務的教師配備音頻放大器．已知購買2個A型音頻放大器和3個B型音頻放大器共需352元；購買3個A型音頻放大器和4個B型音頻放大器共需496元．
（1）求A、B兩種類型音頻放大器的單價；
（2）該校準備采購A、B兩種類型的音頻放大器共30個，且A型音頻放大器的數量不少于B型音頻放大器數量的2倍，請給出最省錢的購買方案，并說明理由．
發布：2025/5/23 7:30:1組卷：207引用：2難度：0.6
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