2023年山東省聊城市東昌府區(qū)多校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）

• 1．下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．-3

  D．0
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 2．將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：324引用：25難度：0.9

  解析

• 3．2023年2月，中國旅游研究院發(fā)布的《中國旅游經(jīng)濟藍(lán)皮書》預(yù)測，2023年我國國內(nèi)旅游人數(shù)將達(dá)到45.5億人次，同比增長約73%，恢復(fù)到2019年的76%；實現(xiàn)國內(nèi)旅游收入約4萬億元，同比增長約89%，恢復(fù)到2019年的71%．將45.5億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．455×107

  B．45.5×108

  C．4.55×109

  D．0.455×1010
  組卷：85引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的頂點C在直線a上，AB與直線a交于點D，CB延長線交直線b于點E，已知∠ABC=90°，∠A=30°，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（　　）

  A．45°

  B．55°

  C．65°

  D．75°
  組卷：190引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)-2a=a	B．（-a3b）2=a6b2
  C．（a+b）2=a2+b2	D． 2 × 6 = 3
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 6．方程（x-1）（x-2）=m²的根的情況是（　　）

  A．沒有實數(shù)根	B．只有一個實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：352引用：5難度：0.7

  解析

• 7．不等式組

  1 2 x - 1 ≤ 7 - 3 2 x

  5 x - 2 ＞ 3 （ x + 1 ）

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：982引用：17難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中∠C=90°，∠BAC=30°，以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長為半徑畫弧，過點A和兩弧的交點作射線，交BC于點D，則CD：BD=（　　）

  A．2：3

  B． 3 ：2

  C． 3 ：3

  D． 2 ：2
  組卷：421引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共8個小題，共69分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=4．延長OA至點C，使AC=8，連接BC，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作⊙O，延長BA，與⊙O交于點E，作弦BF=BE，連接EF，與BO的延長線交于點D．
  （1）求證：BC是⊙O的切線；
  （2）求EF的長．
  組卷：2541引用：5難度：0.5

  解析

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+4（a≠0）與x軸交于點A（-2，0），B（8，0），與y軸交于點C，連接BC．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）點D是直線BC上方的拋物線上一點，連接OD交BC于點E，當(dāng)

  CE

  BE

  =

  1

  3

  時，求點D的坐標(biāo)；
  （3）點P在拋物線的對稱軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點Q，使得以P，Q，B，C為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：145引用：1難度：0.1

  解析