我校中學數學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機在A處測得正前方河流的左岸C處的俯角為α，無人機沿水平線A方向繼續飛行60米至B處，測得正前方河流右岸D處的俯角為30°，線段AM的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、D在同一條直線上．其中tanα=3，MC=803米．
（1）求無人機的飛行高度AM，（結果保留根號）
（2）求河流的寬度CD．（結果精確到1米，參考數據：2≈1.41，3≈1.73）
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【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】（1）240米；（2）642米．
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【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 21:30:1組卷：210引用：1難度：0.6
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2．如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=16米，AE=24米．i=1：3
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據：，2≈1.414）3≈1.732發布：2025/6/3 7:30:2組卷：222引用：1難度：0.6 -
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