2022-2023學年河南省鄭州市二七區綠地愛華學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共10小題，共30分）

• 1．-

  2

  3

  的相反數是（　　）

  A． 2 3

  B．- 3 2

  C． 3 2

  D．- 2 3
  組卷：877引用：287難度：0.9

  解析

• 2．2022年10月12日下午，“天空課堂”第三課在中國空間站開講，新晉“太空教師”神舟十四號乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲在離地面大約36萬米的中國空間站為廣大青少年帶來了一場精彩的太空科普課．數據36萬米用科學記數法表示為（　　）

  A．36×106米

  B．3.6×106米

  C．3.6×105米

  D．36×104米
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 3．由5個完全相同的正方體組成的立體圖形如圖所示，則它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：227引用：66難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a2+a2=3a4	B．（-3ab2）2=6a2b4
  C．a3÷a2=a	D．（m-n）2=m2-n2
  組卷：133引用：1難度：0.7

  解析

• 5．某校九年級1班10名同學在“二十大知識”競賽中的成績如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88則這個班學生成績的眾數、中位數分別是（　　）

  A．88，90

  B．3，90.5

  C．90，89

  D．88，89
  組卷：330引用：5難度：0.7

  解析

• 6．一副三角板按如圖所示放置，∠E=45°，∠C=30°，求∠EDC等于（　　）度．

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：343引用：1難度：0.8

  解析

• 7．我校圖書館三月份借出圖書70本，計劃四、五月份共借出圖書220本，設四、五月份借出的圖書每月平均增長率為x,則根據題意列出的方程是（　　）

  A．70（1+x）2=220

  B．70（1+x）+70（1+x）2=220

  C．70（1-x）2=220

  D．70+70（1+x）+70（1+x）2=220
  組卷：2015引用：17難度：0.6

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二、解答題（本大題共8小題，共75.0分）

• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+2ax+3中，當x=-1時，y=4．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）點E是拋物線上且位于直線AB上方的一個動點，不與點A，B重合，求△ABE的面積最大時，點E的坐標；
  （3）若t≤x≤1時，y的取值范圍是0≤y≤4，請直接寫出t的取值范圍．
  組卷：297引用：1難度：0.3

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• 23．【問題情境】：
  （1）如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作正方形CEFG，連接DG、BE，則DG與BE的數量關系是

  ．
  【類比探究】；
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，AB=3，BC=6，點E是AD邊上的一個動點，以CE為邊在CE的右側作矩形CEFG，且CG：CE=1：2，連接DG、BE．判斷線段DG與BE有怎樣的數量關系和位置關系，并說明理由；
  【拓展提升】：
  （3）如圖3，在（2）的條件下，點E是從點A運動D點，直接寫出點G的運動路徑長度；
  （4）如圖3，在（2）的條件下，連接BG，求2BG+BE的最小值．
  
  組卷：936引用：2難度：0.1

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