在學習《完全平方公式》時，某數學學習小組發現：已知a+b=5，ab=3，可以在不求a、b的值的情況下，求出a²+b²的值．具體做法如下：
a²+b²=a²+b²+2ab-2ab=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
（1）若a+b=7，ab=6，則a²+b²=

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；
（2）若m滿足（8-m）（m-3）=3，求（8-m）²+（m-3）²的值，同樣可以應用上述方法解決問題．具體操作如下：
解：設8-m=a,m-3=b,
則a+b=（8-m）+（m-3）=5，ab=（8-m）（m-3）=3，
所以（8-m）²+（m-3）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×3=19．
請參照上述方法解決下列問題：若（3x-2）（10-3x）=6，求（3x-2）²+（10-3x）²的值；
（3）如圖，某校“園藝”社團在三面靠墻的空地上，用長12米的籬笆（不含墻AM，AD，DN）圍成一個長方形花圃ABCD，花圃ABCD的面積為20平方米，其中墻AD足夠長，墻AM⊥墻AD，墻DN⊥墻AD，AM=DN=1米．隨著學校“園藝”社團成員的增加，學校在花圃ABCD旁分別以AB，CD邊向外各擴建兩個正方形花圃，以BC邊向外擴建一個正方形花圃（如圖所示虛線區域部分），請問新擴建花圃的總面積為

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平方米．