2023-2024學年山東省濟南市市中區育才中學八年級（上）開學數學試卷
發布：2024/8/8 8:0:9
一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）
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1．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：507引用：12難度：0.8 -
2．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE=4，EC=2，則BC的長是（ ）組卷：1735引用：16難度：0.7 -
3．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）
組卷：529引用：17難度：0.7 -
4．張大伯有事想打電話，但由于年齡的緣故，電話號碼（蕭山區的家庭電話號碼是8位）中有一個數字記不起來了，只記得8899*179那么他隨意撥了一個數碼補上，恰好打通的概率是（ ）
組卷：128引用：6難度：0.9 -
5．如圖，點E，點F在直線AC上，AE=CF，AD=CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（ ?。?/h2>組卷：5081引用：23難度：0.7 -
6．彈簧掛上物體后伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質量（kg）之間的關系如下表：下列說法錯誤的是（ ?。?br />
物體的質量（kg） 0 1 2 3 4 5 彈簧的長度（cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 組卷：644引用：6難度：0.9 -
7．若x+y=3，則（x-y）2+4xy-1的值為（ ?。?/h2>
組卷：880難度：0.7 -
8．如圖，直線EF∥MN，將一塊含45°角的直角三角板（∠C=90°）如圖擺放，∠CQM=66°，則∠AHE的度數是（ ?。?/h2>組卷：176引用：3難度：0.7
三.解答題（共10小題，滿分86分）
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25．在學習《完全平方公式》時，某數學學習小組發現：已知a+b=5，ab=3，可以在不求a、b的值的情況下，求出a2+b2的值．具體做法如下：
a2+b2=a2+b2+2ab-2ab=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
（1）若a+b=7，ab=6，則a2+b2=；
（2）若m滿足（8-m）（m-3）=3，求（8-m）2+（m-3）2的值，同樣可以應用上述方法解決問題．具體操作如下：
解：設8-m=a,m-3=b,
則a+b=（8-m）+（m-3）=5，ab=（8-m）（m-3）=3，
所以（8-m）2+（m-3）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=52-2×3=19．
請參照上述方法解決下列問題：若（3x-2）（10-3x）=6，求（3x-2）2+（10-3x）2的值；
（3）如圖，某?！皥@藝”社團在三面靠墻的空地上，用長12米的籬笆（不含墻AM，AD，DN）圍成一個長方形花圃ABCD，花圃ABCD的面積為20平方米，其中墻AD足夠長，墻AM⊥墻AD，墻DN⊥墻AD，AM=DN=1米．隨著學校“園藝”社團成員的增加，學校在花圃ABCD旁分別以AB，CD邊向外各擴建兩個正方形花圃，以BC邊向外擴建一個正方形花圃（如圖所示虛線區域部分），請問新擴建花圃的總面積為 平方米．組卷：1150難度：0.5 -
26．已知：等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE中，AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=90°．
（1）如圖1，延長DE交BC于點F，若∠BAE=68°，則∠DFC的度數為 ；
（2）如圖2，連接EC、BD，延長EA交BD于點M，若∠AEC=90°，求證：點M為BD中點；
（3）如圖3，連接EC、BD，點G是CE的中點，連接AG，交BD于點H，AG=9，HG=5，直接寫出△AEC的面積．
組卷：545引用：4難度：0.2