已知：如圖，△ABC中，E是AB上一點，AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D，F，點G為AC上一點，連接DG，且∠1+∠2=180°．求證：∠DGC=∠BAC．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 3:30:1組卷：285引用：2難度：0.6
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3．如圖，已知∠A=∠3，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：DE平分∠CDB．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知），
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義）．
∴DE∥AB（ ）．
∴∠2=∠3（ ），
∠1=（兩直線平行，同位角相等）．
又∵∠A=∠3（已知），
∴（ ）．
∴DE平分∠CDB（角平分線的定義）．發布：2025/6/6 16:30:1組卷：160引用：4難度：0.7