如圖，將等腰直角△ABC沿斜邊AC旋轉，使得B到達B'的位置，且BB'=AB．
（1）證明：平面AB'C⊥平面ABC．
（2）求直線CB'與平面ABB′所成角的正弦值．
（3）若在棱CB'上存在點M，使得CM=μCB′，μ∈[15，45]，在棱BB'上存在點N，使得BN=λBB′，且BM⊥AN，求λ的取值范圍．
CM
CB
′
μ
∈
[
1
5
，
4
5
]
BN
BB
′
【答案】（1）證明見解析；
（2）；
（3）．
（2）
6
3
（3）
[
1
6
，
4
9
]
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：6引用：1難度：0.5
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