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          如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.
          (1)求證:BC⊥平面PAC;
          (2)設Q為PA的中點,G△AOC的重心,求證:QG∥平面PBC.
          (3)若AC=BC=
          3
          ,PC與平面ACB所成的角為
          π
          3
          ,求三棱錐P-ACB的
          體積.

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          發布:2025/1/20 8:0:1組卷:73難度:0.7
          相似題
          • 1.如圖,AB為圓O的直徑,點E,F在圓上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
            (Ⅰ)求證:BF⊥平面ADF;
            (Ⅱ)求BF與平面ABCD所成的角;
            (Ⅲ)在DB上是否存在一點M,使ME∥平面ADF?若不存在,請說明理由;若存在,請找出這一點,并證明之.

            發布:2025/1/20 8:0:1組卷:23難度:0.3
          • 2.AB為圓O的直徑,點E,F在圓上,AB∥EF,矩形ABCD所
            在平面與圓O所在平面互相垂直,
            已知AB=2,EF=1.
            (1)求證:BF⊥平面DAF;
            (2)求BF與平面ABCD所成的角;
            (3)若AC與BD相交于點M,
            求證:ME∥平面DAF.

            發布:2025/1/20 8:0:1組卷:29引用:3難度:0.1
          • 3.如圖,平面ABCD⊥平面CDEF,且四邊形ABCD是梯形,四邊形CDEF是矩形,∠BAD=∠CDA=90°,AB=AD=
            DE
            =
            1
            2
            CD
            ,M是線段DE上的點,滿足DM=2ME.
            (1)證明:BE∥平面MAC;
            (2)求直線BF與平面MAC所成角的正弦值.

            發布:2025/1/2 8:0:1組卷:129引用:1難度:0.4
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