材料一：小學(xué)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了把假分?jǐn)?shù)改寫成帶分?jǐn)?shù)的問題．其實(shí)就是把假分?jǐn)?shù)寫成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和．例如：107=1+37=137．
類似的，我們也可以將下面這類分式寫成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)新分式的和．
例如：a+1a=1+1a．a+2a-1=（a-1）+3a-1=1+3a-1．
材料二：為了研究字母a和1a分式的變化關(guān)系，李磊制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：
10
7
=
1
+
3
7
=
1
3
7
a
+
1
a
=
1
+
1
a
a
+
2
a
-
1
=
（
a
-
1
）
+
3
a
-
1
=
1
+
3
a
-
1
1
a
| a | … | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
1 a |
… | - 1 4 |
- 1 3 |
- 1 2 |
-1 | 無意義 | 1 | 1 2 |
1 3 |
1 4 |
… |
（1）把分式寫成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)新分式的和的形式：
a
+
2
a
1
+
2
a
1
+
2
a
a
+
1
a
-
2
1
+
3
a
-
2
1
+
3
a
-
2
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，隨著a的增大，分式
a
+
2
a
減小
減小
（填“增大”或“減小”）；（3）當(dāng)a＞-2時(shí)，隨著a的增大，分式
2
a
+
5
a
+
2
【答案】；；減小
1
+
2
a
1
+
3
a
-
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：2難度：0.8
相似題
-
1．由淺入深是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法．已知權(quán)方和不等式為
+a2x≥b2y，當(dāng)且僅當(dāng)（a+b）2x+y=ax時(shí)，等號(hào)成立．那么：若正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+3y+2z=1，試求by+x+2y2y+4z的最小值．4x+2y發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：124引用：3難度：0.6 -
2．（1）解不等式組：
；3x+2＜2x+3-3x＜6
（2）化簡：．x2+2x+1x2-1-xx-1發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：176引用：1難度：0.5 -
3．化簡：
=．x2x-3+93-x發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：265引用：4難度：0.8