2022-2023學年河南省周口市扶溝縣大李莊初級中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列設計圖中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：50難度：0.9

  解析

• 2．若分式

  1

  3

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． x ＞ 2 3

  B． x ≠ 2 3

  C．x≠0

  D． x ≠ - 2 3
  組卷：246引用：3難度：0.7

  解析

• 3．對于①a-2ab=a（1-2b），②（a+2）（a-1）=a²+a-2，從左到右的變形，表述正確的是（　?。?/h2>

  A．①是因式分解，②是乘法運算

  B．①是乘法運算，②是因式分解

  C．①②都是因式分解

  D．①②都是乘法運算
  組卷：178難度：0.8

  解析

• 4．如圖是三個基本作圖的作圖痕跡，關于①，②，③，④四條弧下列說法中錯誤的是（　?。?br />

  A．?、偈且渣cO為圓心，以任意長為半徑所作的弧

  B．?、谑且渣cB為圓心，以任意長為半徑所作的弧

  C．弧③是以點A為圓心，以大于 1 2 AB 的長為半徑所作的弧

  D．弧④是以點C為圓心，以大于 1 2 CD 的長為半徑所作的弧
  組卷：162引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，BC=3，連接AC，AC⊥CD，垂足為C，并且∠ACB=∠D，點E是AD邊上一動點，則CE的最小值是（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．3

  C．3.5

  D．4
  組卷：1024難度：0.6

  解析

• 6．疫情期間，某學校用4000元錢到藥店去采購75%的酒精消毒液，經過協商議價，實際每瓶降價20%，結果比用原價多買了200瓶，求原價每瓶多少元？若設原價每瓶x元，則可列出方程為（　　）

  A． 4000 x - 4000 （ 1 + 20 % ） x = 200

  B． 4000 （ 1 + 20 % ） x - 4000 x = 200

  C． 4000 x - 4000 （ 1 - 20 % ） x = 200

  D． 4000 （ 1 - 20 % ） x - 4000 x = 200
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖中能夠用圖中已有圖形的面積說明的等式是（　　）

  A．x（x+4）=x2+4x	B．（x+2）（x-2）=x2-4
  C．（x+2）2=x2+4x+4	D．（x+4）（x-4）=x2-16
  組卷：265難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．材料一：小學時，我們學習了把假分數改寫成帶分數的問題．其實就是把假分數寫成一個整數和一個真分數的和．例如：

  10

  7

  =

  1

  +

  3

  7

  =

  1

  3

  7

  ．
  類似的，我們也可以將下面這類分式寫成一個整數與一個新分式的和．
  例如：

  a

  +

  1

  a

  =

  1

  +

  1

  a

  ．

  a

  +

  2

  a

  -

  1

  =

  （

  a

  -

  1

  ）

  +

  3

  a

  -

  1

  =

  1

  +

  3

  a

  -

  1

  ．
  材料二：為了研究字母a和

  1

  a

  分式的變化關系，李磊制作了表格，并得到如下數據：
  

  a	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  1 a	…	- 1 4	- 1 3	- 1 2	-1	無意義	1	1 2	1 3	1 4	…

  請根據上述材料完成下列問題：
  （1）把分式寫成一個整數和一個新分式的和的形式：

  a

  +

  2

  a

  =

  ；

  a

  +

  1

  a

  -

  2

  =

  ；
  （2）當a＞0時，隨著a的增大，分式

  a

  +

  2

  a

  的值

  （填“增大”或“減小”）；
  （3）當a＞-2時，隨著a的增大，分式

  2

  a

  +

  5

  a

  +

  2

  的值無限趨近一個數，請寫出這個數，并說明理由．
  組卷：62引用：2難度：0.8

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• 23．已知，在等邊三角形ABC中，點O在AB上，點P在CB的延長線上，且OP=OC．
  
  （1）如圖1，當點O為AB的中點時，確定線段AO與PB的大小關系，請你直接寫出結論；
  （2）如圖2，當點O為AB邊上任意一點，確定線段AO與PB的大小關系，請你寫出結論，并說明理由；
  （3）在等邊三角形ABC中，點O在直線AB上，點P在線段CB的延長線上，且OP=OC，若△ABC的邊長為2，AO=5，求CP的長．（請畫出相應圖形，并寫出解題過程）
  組卷：62難度：0.5

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