如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=BD，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：△BDF≌△ADC；
（2）求證：BF=2AE；
（3）若
CD
=
2
，求AD的長．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）

．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：53引用：2難度：0.5

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1．如圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點(diǎn)D，若BD=CD．求證：AD平分∠BAC．
發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：1156引用：14難度：0.6
解析
2．已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°．
（1）求證：AC=BD；
（2）求∠APB的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：261引用：2難度：0.4
解析
3．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠EDC=
°，∠DEC=
°；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變
（填“大”或“小”）；
（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請說明理由；
（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請寫出∠BDA的度數(shù)，并說明理由．
發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：224引用：2難度：0.6
解析

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如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，且AD=BD，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：△BDF≌△ADC；（2）求證：BF=2AE；（3）若CD=2，求AD的長．