已知關(guān)于x的一元二次方程12x2+（m-3）x-m+2=0．
（1）求證：不論m取何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個根分別為x1，x2，且x1＞x2，若x1-x2=210，求m的值．
1
2
10
【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式．
【答案】（1）見解析；
（2）m=5或m=-1．
（2）m=5或m=-1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：291引用：6難度：0.6
相似題
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1．如果ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，那么x1+x2=-
，x1x2=ba，這個一元二次方程中的根與系數(shù)之間存在的關(guān)系通常稱為韋達定理．ca
【應(yīng)用】若關(guān)于x的方程ax2+x-2=0的兩實數(shù)根分別為x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，利用韋達定理求兩根的倒數(shù)和．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：145引用：1難度：0.7 -
2．已知：關(guān)于x的方程x2-（8-4m）x+4m2=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求實數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x1+x2=x1x2，求出符合條件的m的值．發(fā)布：2025/6/16 11:30:2組卷：462引用：6難度：0.7 -
3．小明解關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+5=0時，在解答過程中寫錯了常數(shù)項，因而得到方程的兩個根是4和2．
（1）求b的值；
（2）若菱形的對角線長是關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+5=0的解，求菱形的面積．發(fā)布：2025/6/16 14:30:2組卷：454引用：4難度：0.7
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