已知等腰△ABC，AB=AC，且BC=CD，連接AD交BC于點E，以DE為直徑的⊙O上有一點F，使得
?
EF
=
?
DF
，連接CF交DE于點G，若∠BAD=90°．
（1）判斷AC與⊙O的關系，并說明理由；
（2）若CE=1，求CF?GF的值．

【答案】（1）AC與⊙O相切，理由見解析；（2）CF?GF的值為2+

．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：419引用：4難度：0.5

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1．如圖，MN是正方形ABCD的對稱軸，沿折痕DF，DE折疊，使頂點A，C落在MN上的點G．給出4個結論：①∠BFE=30°；②△FGM∽△DEG；③tan∠FDC=2+
2
；④
3
S_△DCE=（2+
3
）S_△DAF．其中正確的是（　　）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
發布：2025/5/24 1:30:2組卷：578引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，方格紙上各小正方形的邊長都為1，點A、B、C、D都在小正方形頂點的位置上，AD與BC交于點E，那么BE的長是
．
發布：2025/5/24 1:30:2組卷：145引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，在矩形ABCD中，若AB=6，AC=10，
AF
FC
=
1
4
，則AE的長為
．
發布：2025/5/24 1:0:1組卷：571引用：9難度：0.6
解析

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