如圖（1）所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖（2）是由圖（1）中陰影部分拼成的一個長方形．
（1）請分別寫出這兩個圖形中陰影部分的面積：a2-b2a2-b2、（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）．
（2）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式？a2-b2=（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）；．
（3）試利用這個公式計算：（2+1）（22+1）（24+1）（216+1）（232+1）．
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）；
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/26 8:0:9組卷：50難度：0.7
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1．會說話的圖形．如圖，把正方形的方塊，按不同的方式劃分，計算其面積，便可得到不同的數學公式．按圖1所示劃分，計算面積，便得到一個公式：（x+y）2=x2+2xy+y2．
若按圖2那樣劃分，大正方形則被劃分成一個小正方形和兩個梯形，通過計算圖中的面積，請你完成下面的填空．
（1）圖2中大正方形的面積為；
（2）圖2中兩個梯形的面積為；
（3）根據（1）和（2），你得到的一個數學公式為．發布：2025/6/22 22:0:2組卷：72引用：2難度：0.7 -
2．請你觀察如圖的圖形，依據圖形面積的關系，不需要添加輔助線，便可得到一個非常熟悉的乘法公式，這個公式是．
發布：2025/6/22 17:0:1組卷：70引用：2難度：0.8 -
3．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（ ?。?BR>
發布：2025/6/23 1:0:2組卷：558引用：56難度：0.9