2022-2023學年四川省宜賓市敘州區龍文學校八年級（上）入學數學試卷

一.選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．在實數

  -

  2

  ，

  1

  π

  ，

  22

  7

  ，

  3

  .

  414

  ，

  4

  ，

  3

  9

  ，0.

  ?

  2

  ?

  7

  ，

  3

  -

  1

  ，0.010010001…中，無理數有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6

  B．5x2-3x2=2

  C．（-2x2y3）3=-8x6y9

  D．（9x4-15x2+3x）÷3x=3x3-5x
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若a^m=2，aⁿ=3，a^p=5，則a^2m+n-p的值是（　　）

  A．2.4

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：330引用：10難度：0.9

  解析

• 4．對下列多項式分解因式正確的是（　　）

  A．a3b2-a2b3+a2b2=a2b2（a-b）

  B．4a2-4a+1=4a（a-1）+1

  C．a2+4b2=（a+2b）2

  D．1-9a2=（1+3a）（1-3a）
  組卷：36引用：5難度：0.9

  解析

• 5．若x²+（m-3）x+4是完全平方式，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．7

  C．4

  D．7或-1
  組卷：199引用：11難度：0.7

  解析

• 6．已知無理數

  x

  =

  3

  -

  8

  的小數部分是y,則xy的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 1 - 6 8

  D． 17 - 6 8
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

• 7．根據數軸化簡：|a+c|-|a-b|-

  （

  c

  -

  b

  ）

  2

  -

  a

  2

  =（　　）
  

  A．a+b

  B．2a+b

  C．3a

  D．3a-2b
  組卷：79引用：1難度：0.6

  解析

• 8．已知x+y=3，xy=2，則|x-y|的值為（　　）

  A．±1

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：614引用：3難度：0.7

  解析

三.解答題（本大題共8個小題，共78分）解答題應寫出文字說明，證明過程或演繹步驟.

• 25．如圖（1）所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖（2）是由圖（1）中陰影部分拼成的一個長方形．
  （1）請分別寫出這兩個圖形中陰影部分的面積：

  、

  ．
  （2）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式？

  ．
  （3）試利用這個公式計算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2¹⁶+1）（2³²+1）．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，
  求證：①△ADC≌△CEB；
  ②DE=AD+BE；
  （2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請給出證明；若不成立，說明理由．
  
  組卷：11690引用：37難度：0.3

  解析