某校組織學生“探尋紅色印記，傳承紅色基因”為主題的研學旅行，全程導游講解使學生增長見識，參加旅行的人數估計為30至50人（包含30人和50人），甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人1000元，經過協商，甲旅行社表示可給予每人八折優惠，且導游講解免費；乙旅行社表示可給予每人七五折優惠，但需支付導游講解費用共2000元，設該校有x人參加這次研學旅行，選擇甲旅行社所需費用為y1元，選擇乙旅行社所需費用為y2元．
（1）求出y1與x之間的函數關系式，y2與x之間的函數關系式．
（2）若該校共有50人要參加此次旅游，則選擇哪家旅行社可以使總費用較低？請說明理由．
（3）計算說明人數在什么范圍內，選乙旅行社合算．
【考點】一次函數的應用．
【答案】（1）y1與x之間的函數關系式為y1=800x；y2與x之間的函數關系式為y2=750x+2000；
（2）選擇乙旅行社可以使總費用較低；
（3）人數在40到50（包括50不包括40）范圍內，選乙旅行社合算．
（2）選擇乙旅行社可以使總費用較低；
（3）人數在40到50（包括50不包括40）范圍內，選乙旅行社合算．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 12:30:1組卷：222難度：0.5
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1．“地攤經濟”成為社會關注的熱門話題，小明從市場得知信息：
小明計劃購進甲、乙商品共100件進行銷售，設小明購進甲商品x件，甲、乙商品全部銷售完后獲得利潤為y元．甲商品 乙商品 進價（元/件） 65 5 售價（元/件） 90 10
（1）求出y與x之間的函數關系式．
（2）小明用不超過3500元資金一次性購進甲、乙兩種商品，求x的取值范圍．
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