“地攤經濟”成為社會關注的熱門話題，小明從市場得知信息：
| 甲商品 | 乙商品 | |
| 進價（元/件） | 65 | 5 |
| 售價（元/件） | 90 | 10 |
（1）求出y與x之間的函數關系式．
（2）小明用不超過3500元資金一次性購進甲、乙兩種商品，求x的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，若要求甲，乙商品全部銷售完后獲得的利潤不少于1450元，請說明小明有哪些可行的進貨方案，并計算哪種進貨方案的利潤最大，最大利潤是多少？
【考點】一次函數的應用；一元一次不等式的應用．
【答案】（1）y=20x+500；（2）0≤x≤50；（3）進貨方案有：甲商品進48件，乙商品進52件；甲商品進49件，乙商品進51件；甲商品進50件，乙商品進50件；甲商品進50件，乙商品進50件利潤最大，最大利潤是1500元．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：687引用：5難度：0.6
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1．為了落實黨的“精準扶貧”政策，A、B兩城決定向C、D兩鄉運送肥料以支持農村生產，已知A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
（1）設從A城運往C鄉肥料x噸，總運費為y元，求y與x之間的函數關系式；
（2）試判斷：當x為多少噸時，總運費最小？這時的總運費為多少元？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.6 -
2．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸．現要把這些肥料全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為20元/噸和25元/噸；從B城往C，D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸．現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸．
設從A城調往C鄉肥料x噸
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
（Ⅱ）給出完成此項調運任務最節省費用的調運方案及所需費用，并說明理由．調入地
數量/噸
調出地C D A x B 總計 240 260 發布：2025/1/25 8:0:2組卷：390引用：1難度：0.6 -
3．A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現全部運往C，D兩鄉，從A城往C，D兩鄉運送肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C，D兩鄉的運輸費用分別是15元和24元，C鄉需240噸，D鄉需260噸，設A城運往C鄉的肥料量為x噸，總運費為y元．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求出總運費最低的調運方案，最低運費是多少？發布：2025/1/25 8:0:2組卷：222引用：1難度：0.5