對于⊙W和⊙W的弦PQ，以PQ為邊的正方形為PQ關于⊙W的“關聯正方形”．在平面直角坐標系xOy中，已知點T（m,0），點M（m,-1），以點T為圓心，TM的長為半徑作⊙T，點N為⊙T上的任意一點（不與點M重合）．
（1）當m=0時，若直線y=x+t上存在點在MN關于⊙T的“關聯正方形”上，求t的取值范圍；
（2）若點A在MN關于⊙T的“關聯正方形”上，點B（-m+2，3）與點A的最大距離為d,當d取最小值時，直接寫出此時m和d的值．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】（1）--2≤t≤3，
（2）m=1，d=+1，
2
（2）m=1，d=
17
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/11 8:0:9組卷：442引用：2難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為A（2，2），B（2，-2）．對于給定的線段AB及點P，Q，給出如下定義：若點Q關于AB所在直線的對稱點Q′落在△ABP的內部（不含邊界），則稱點Q是點P關于線段AB的內稱點．
（1）已知點P（4，-1）．
①在Q1（1，-1），Q2（1，1）兩點中，是點P關于線段AB的內稱點的是；
②若點M在直線y=x-1上，且點M是點P關于線段AB的內稱點，求點M的橫坐標xM的取值范圍；
（2）已知點C（3，3），⊙C的半徑為r,點D（4，0），若點E是點D關于線段AB的內稱點，且滿足直線DE與⊙C相切，求半徑r的取值范圍．發布：2025/6/20 10:0:1組卷：449引用：5難度：0.1 -
2．已知直線l：y=kx+b（k≠0，b≠0交）x軸于點A，交y軸于點B，矩形CDEF的邊平行于坐標軸，對角線交于點G，且CD=|k|，DE=|b|，我們把這樣的矩形稱為直線l的相伴矩形，反之也把這樣的直線l稱為矩形的相伴直線，簡稱直線l和矩形CDEF具有相伴關系．記作l←→CDEF：[|k|，|b|]．圖例如圖1所示：
（1）若已知直線l：y=-x+3，求直線l的相伴矩形CDEF的對角線長度；
（2）已知點G（2，1），直線l和矩形CDEF具有相伴關系l←→CDEF：[|k|，7]
①若直線l剛好平分矩形CDEF的周長和面積，求滿足條件的k值；
②若直線l和矩形CDEF有公共點，結合圖形，直接寫出k的取值范圍．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：15引用：1難度：0.5 -
3．如圖，直線l和直線l外一點P，過點P作PH⊥l于點H，任取直線l上點Q，點H關于直線PQ的對稱點為點H'，稱點H'為點P關于直線l的垂對點．
在平面直角坐標系xOy中，
（1）已知點P（0，2），則點O（0，0），A（2，2），B（0，4）中是點P關于x軸的垂對點的是；
（2）已知點M（0，m），且m＞0，直線y=-x+4上存在點M關于x軸的垂對點，求m的取值范圍；43
（3）已知點N（n,2），若直線y=x+n上存在兩個點N關于x軸的垂對點，直接寫出n的取值范圍．
發布：2025/6/20 10:30:1組卷：1241引用：4難度：0.1