2023年北京理工大學附中中考數學三模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：68引用：1難度：0.9

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• 2．2015年6月國家主席習近平和比利時國王菲利普，在人民大會堂共同見證了兩國公司在集成電路方面進行合作研發的簽約儀式，兩國將共同著力研發14納米量產技術，這標志著我國芯片制造能力將進入國際頂尖水平．14納米為0.000 000 014米，將0.000 000 014用科學記數法表示應為（　　）

  A．0.14×10-7

  B．1.4×10-8

  C．0.014×10-6

  D．14×10-9
  組卷：145引用：4難度：0.9

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• 3．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數y=-

  3

  x

  的圖象上的兩點，若x₁＜0＜x₂，則下列結論正確的是（　　）

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：1029引用：12難度：0.9

  解析

• 4．如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．三棱錐

  C．圓柱

  D．三棱柱
  組卷：744引用：14難度：0.9

  解析

• 5．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7566引用：89難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=60°，則

  ?

  BC

  的長為（　　）

  A．2π

  B．4π

  C．6π

  D．12π
  組卷：241引用：5難度：0.7

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• 7．如圖，有一個球形容器，小海在往容器里注水的過程中發現，水面的高度h、水面的面積S及注水量V是三個變量．下列有四種說法：
  ①S是V的函數；②V是S的函數；③h是S的函數，④S是h的函數．
  其中所有正確結論的序號是（　　）

  A．①③

  B．①④

  C．②③

  D．②④
  組卷：1382引用：15難度：0.7

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• 8．教練將某射擊運動員50次的射擊成績錄入電腦，計算得到這50個數據的平均數是7.5，方差是1.64．后來教練核查時發現其中有2個數據錄入有誤，一個錯錄為6環，實際成績應是8環；另一個錯錄為9環，實際成績應是7環．教練將錯錄的2個數據進行了更正，更正后實際成績的平均數是

  x

  ，方差是s²，則（　　）

  A． x ＜7.5，s2=1.64	B． x =7.5，s2＞1.64
  C． x ＞7.5，s2＜1.64	D． x =7.5，s2＜1.64
  組卷：524引用：10難度：0.6

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若分式

  a

  -

  2

  2

  a

  +

  1

  值為0，則a的值為

  ．
  組卷：275引用：3難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題5分，第22題6分，第23-24題，每題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．

• 27．在△ABC中，BD⊥AC，E為AB邊中點，連接CE，BD與CE相交于點F，過E作EM⊥EF，交BD于點M，連接CM．
  （1）依題意補全圖形；
  （2）求證：∠EMF=∠ACF；
  （3）判斷BM、CM、AC的數量關系，并證明．
  組卷：1166引用：3難度：0.2

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• 28．對于⊙W和⊙W的弦PQ，以PQ為邊的正方形為PQ關于⊙W的“關聯正方形”．在平面直角坐標系xOy中，已知點T（m,0），點M（m,-1），以點T為圓心，TM的長為半徑作⊙T，點N為⊙T上的任意一點（不與點M重合）．
  （1）當m=0時，若直線y=x+t上存在點在MN關于⊙T的“關聯正方形”上，求t的取值范圍；
  （2）若點A在MN關于⊙T的“關聯正方形”上，點B（-m+2，3）與點A的最大距離為d,當d取最小值時，直接寫出此時m和d的值．
  組卷：442引用：2難度：0.5

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