在平面直角坐標系xOy中，A，B兩點的坐標分別為A（2，2），B（2，-2）．對于給定的線段AB及點P，Q，給出如下定義：若點Q關于AB所在直線的對稱點Q′落在△ABP的內部（不含邊界），則稱點Q是點P關于線段AB的內稱點．
（1）已知點P（4，-1）．
①在Q1（1，-1），Q2（1，1）兩點中，是點P關于線段AB的內稱點的是點Q1點Q1；
②若點M在直線y=x-1上，且點M是點P關于線段AB的內稱點，求點M的橫坐標xM的取值范圍；
（2）已知點C（3，3），⊙C的半徑為r,點D（4，0），若點E是點D關于線段AB的內稱點，且滿足直線DE與⊙C相切，求半徑r的取值范圍．
【考點】一次函數綜合題．
【答案】點Q1
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：447引用：5難度：0.1
相似題
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1．如圖，過A（8，0），B（0，6）兩點的直線與直線y=
x交于點C．平行于y軸的直線l從原點O出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；直線l分別交線段BC，OC于點D，E，交x軸于點P，以DE為邊向左側作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運動時間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點坐標和t的取值范圍；
（2）求DE的長（用含t的代數式表示）；
（3）當0＜t＜2時，設△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請直接寫出S與t的函數關系式；
（4）是否存在這樣的點P，使得以P，O，F為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
發布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知直線l1經過點B（0，4）、點C（2，-4），交x軸于點D，點P是x軸上一個動點，過點C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達式；
（2）已知點A（9，0），當時，求點P的坐標；S△DPC=12S△ACD
（3）設點P的橫坐標為m,點M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個點，若x1＞x2時，y1＜y2，請直接寫出m的取值范圍．發布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=kx+b（k≠0）經過點A（-6，0）和B（0，3），點C是線段AO上的動點，點D在C的右側，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點C從O出發向終點A運動，速度是每秒1個單位，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當線段DE與直線AB有交點時，請直接寫出t的取值范圍．
發布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3