如圖，反比例函數y1=k1x與y2=k2x+k2的圖象交于A，B兩點，AE⊥x軸，直線y2=k2x+k2與x軸、y軸分別交于C，D兩點，若S△AOE=1，CE=AE．
（1）求反比例與一次函數的表達式；
（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍；
（3）在反比例的圖象上（除B點外）還存在到O點的距離等于線段OA的點嗎？若不存在，請說明理由，若存在，直接寫出該點的坐標．
y
1
=
k
1
x
【考點】反比例函數與一次函數的交點問題．
【答案】（1）反比例函數的表達式為y1=-，一次函數的表達式y2=-x-1；
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）點的坐標為（-1，2）和（2，-1）．
2
x
（2）x＜-2或0＜x＜1；
（3）點的坐標為（-1，2）和（2，-1）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：1難度：0.5
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1．如圖，一次函數y1=kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數y2=（m＞0）的圖象交于點C（1，2），D（2，n）．mx
（1）分別求出兩個函數的解析式；
（2）連接OD，求△BOD的面積．發布：2025/5/26 3:30:1組卷：1993引用：27難度：0.8 -
2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=ax-a（a為常數）的圖象與y軸相交于點A，與函數y=（x＞0）的圖象相交于點B（t,1）．2x
（1）求點B的坐標及一次函數的解析式；
（2）點P的坐標為（m,m）（m＞0），過P作PE∥x軸，交直線AB于點E，作PF∥y軸，交函數y=（x＞0）的圖象于點F．2x
①若m=2，比較線段PE，PF的大小；
②直接寫出使PE≤PF的m的取值范圍．發布：2025/5/26 3:30:1組卷：1493引用：3難度：0.1 -
3．如圖，反比例函數的圖象與一次函數y=kx+5的圖象交于點B（1，4），C（n,1）．y=mx（x＞0）
（1）求m和k的值；
（2）求點C的坐標并根據圖象直接寫出關于x的不等式的解集；mx≤kx+5（x＞0）
（3）連接OB，OC，求△BOC的面積．發布：2025/5/26 3:0:2組卷：87引用：1難度：0.6