2022-2023學年河北省邢臺七中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共16個小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題3分，共42分，在每小題給出的四個選項中只有一箱符合題目要求）

• 1．下列說法錯誤的是（　　）

  A．同時拋兩枚普通正方體骰子，點數都是4的概率為 1 3

  B．不可能事件發生機會為0

  C．買一張彩票會中獎是可能事件

  D．一件事發生機會為1.0%，這件事就有可能發生
  組卷：64引用：20難度：0.9

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• 2．在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數值（　　）

  A．也擴大3倍	B．縮小為原來的 1 3
  C．都不變	D．有的擴大，有的縮小
  組卷：442引用：16難度：0.9

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• 3．在今年“支援河南洪災”捐款活動中，某班級8名同學積極捐出自己的零花錢，奉獻自己的愛心．他們捐款的數額分別是（單位：元）60，25，60，30，30，25，65，60．這組數據的眾數和中位數分別是（　　）

  A．60元，30元

  B．30元，30元

  C．60元，45元

  D．25元，45元
  組卷：163引用：5難度：0.6

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• 4．某校評選先進班集體，從“學習”、“衛生”、“紀律”、“活動參與”四個方面綜合考核打分，各項滿分均為100，所占比例如下表：
  

  項目	學習	衛生	紀律	活動參與
  所占比例	40%	25%	25%	10%

  某班這四項得分依次為85，90，80，75，則該班四項綜合得分為（　　）

  A．84

  B．83.5

  C．83

  D．82.5
  組卷：191引用：3難度：0.7

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• 5．已知⊙O的半徑是4，點P到圓心O的距離d為方程x²-4x-5=0的一個根，則點P在（　　）

  A．⊙O的內部	B．⊙O的外部
  C．⊙O上或⊙O的內部	D．⊙O上或⊙O的外部
  組卷：390引用：7難度：0.9

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• 6．若方程5x²+x-5=0的兩個實數根分別為x₁，x₂．則x₁+x₂等于（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C．-1

  D．1
  組卷：273引用：8難度：0.8

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• 7．下列各組條件中，一定能夠判定△ABC與△DEF相似的是（　　）

  A．∠A=∠B，∠D=∠E

  B．∠B=∠E，AB=3，AC=4，DE：DF=3：4

  C．△ABC三邊長分別為6，18，21，△DEF三邊之比為2：7：6

  D．∠C=91°，∠E=91°，DE：AB=EF：AC
  組卷：378引用：6難度：0.7

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• 8．下列判斷中，不正確的有（　　）

  A．三邊對應成比例的兩個三角形相似

  B．兩邊對應成比例，且有一個角相等的兩個三角形相似

  C．斜邊與一條直角邊對應成比例的兩個直角三角形相似

  D．有一個角是100°的兩個等腰三角形相似
  組卷：1170引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明或演算過程）

• 25．如圖，反比例函數

  y

  1

  =

  k

  1

  x

  與y₂=k₂x+k₂的圖象交于A，B兩點，AE⊥x軸，直線y₂=k₂x+k₂與x軸、y軸分別交于C，D兩點，若S_△AOE=1，CE=AE．
  （1）求反比例與一次函數的表達式；
  （2）當y₂＞y₁時，求x的取值范圍；
  （3）在反比例的圖象上（除B點外）還存在到O點的距離等于線段OA的點嗎？若不存在，請說明理由，若存在，直接寫出該點的坐標．
  組卷：103引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，一座拱橋的輪廓是拋物線型，拱高6m,在長度為8m的兩支柱OC和AB之間，還安裝著三根支柱，相鄰兩支柱間的距離均為5m.
  （1）建立如圖所示的直角坐標系，求拱橋拋物線的函數表達式；
  （2）求支柱EF的長度；
  （3）拱橋下面擬鋪設行車道，要保證高3m的汽車能夠通過（車頂與拱橋的距離不小于0.3m），行車道最寬可以鋪設多少米？
  組卷：502引用：4難度：0.8

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