如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
（1）尺規作圖：過點O作AC的垂線，交劣弧AC于點D，連接CD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖形中，求點O到AC的距離及cos∠ACD的值．
【答案】（1）見解答；
（2）點O到AC的距離為3，cos∠ACD的值為．
（2）點O到AC的距離為3，cos∠ACD的值為
2
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 11:30:2組卷：391引用：1難度：0.6
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1．已知在△ABC中，∠B=45°，在AB邊上求作一點D，使得△BCD為等腰直角三角形．兩位同學提供了如圖所示的作圖痕跡，對于作法Ⅰ、Ⅱ，說法正確的是（ ）發布：2025/5/22 18:30:2組卷：66引用：1難度：0.5 -
2．初中階段有五種基本尺規作圖，分別是：①作一條線段等于已知線段；②作一個角等于已知角；③作一個角的平分線；④作一條線段的垂直平分線；⑤過一點作已知直線的垂線．
數學課上，老師出示了如下題目：如圖1，已知線段m,n.運用尺規作圖畫出Rt△ABC，使斜邊AB=m,一條直角邊BC=n.
（1）如圖2是小亮所作的Rt△ABC，并保留了作圖痕跡．小亮的作圖過程用到的基本作圖有 ．（填序號）
（2）請你用一種與小亮不同的尺規作圖方法再作一個Rt△ABC，使滿足上述條件．（不寫作法，但保留作圖痕跡）
發布：2025/5/22 16:30:1組卷：102引用：2難度：0.5 -
3．過直線l外一點P作直線l的垂線PQ．下列尺規作圖錯誤的是（ ）
發布：2025/5/22 16:30:1組卷：1225引用：12難度：0.6