2023年廣東省廣州市番禺區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，本大題共10題，共30分）

• 1．如圖，若點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)為a,b,c,則下列大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜-c

  B．b＜-c＜a

  C．-a＜c＜b

  D．a(chǎn)＜c＜-b
  組卷：2098引用：21難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 2 =2

  B． （ - 2 ） 2 =-2

  C． 3 - 8 =2

  D． （ - 2 ） 2 =±2
  組卷：573引用：7難度：0.7

  解析

• 3．圖中的圖形為軸對稱圖形，該圖形的對稱軸的條數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：1306引用：13難度：0.9

  解析

• 4．要使分式

  1

  x

  +

  2

  有意義，x的取值應(yīng)滿足（　　）

  A．x≠0

  B．x≠-2

  C．x≥-2

  D．x＞-2
  組卷：1601引用：18難度：0.7

  解析

• 5．不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：2187引用：45難度：0.7

  解析

• 6．若點A（-5，y₁），B（1，y₂），C（5，y₃）都在反比例函數(shù)y=-

  5

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1983引用：24難度：0.6

  解析

• 7．若關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：1998引用：40難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，以BC為直徑畫半圓，則陰影部分的面積是（　　）

  A．9

  B．6

  C．6+π

  D．9-π
  組卷：485引用：5難度：0.6

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三、解答題（本大題共9題，共72分）

• 24．已知拋物線y=ax²-2ax+c（a,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點C（0，-1），頂點為D．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求該拋物線的頂點坐標(biāo)；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞0時，點E（0，1+a），若DE=2

  2

  DC，求該拋物線的解析式；
  （Ⅲ）當(dāng)a＜-1時，點F（0，1-a），過點C作直線l平行于x軸，M（m,0）是x軸上的動點，N（m+3，-1）是直線l上的動點．當(dāng)a為何值時，F(xiàn)M+DN的最小值為2

  10

  ，并求此時點M，N的坐標(biāo)．
  組卷：4968引用：6難度：0.3

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• 25．（1）如本題圖①，AD為△ABC的角平分線，∠ADC=60°，點E在AB上，AE=AC．求證：DE平分∠ADB．
  （2）如本題圖②，在（1）的條件下，F(xiàn)為AB上一點，連結(jié)FC交AD于點G．若FB=FC，DG=2，CD=3，求BD的長．
  （3）如本題圖③，在四邊形ABCD中，BC=6，CD=5，對角線AC平分∠BAD，∠BCA=2∠DCA，點E為AC上一點，∠EDC=∠ABC．若DE=

  1

  2

  DC，求AB的長．
  
  組卷：320引用：1難度：0.3

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