△ABC中，AB＜AC＜BC，D點在BC上，E點在BA的延長線上，且BD=BE=AC，△BDE的外接圓與△ABC的外接圓交于F點（如圖）．求證：BF=AF+CF．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/26 20:0:2組卷：184引用：1難度：0.3

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1．如圖，5×3的網格圖中，每個小正方形的邊長均為1，設經過圖中格點A，C，B三點的圓弧與AE交于H，則弧AH的弧長為
．
發布：2025/5/30 14:0:1組卷：179引用：4難度：0.6
解析
2．如圖，已知是⊙O的內接三角形，AD是⊙O的直徑，連接BD．
（1）若∠BAD=20°，求∠ACB的度數．
（2）若BC平分∠ABD，AD=2，求AC的長．
發布：2025/5/30 12:0:2組卷：333引用：3難度：0.6
解析
3．△ABC內接于⊙O，AB=AC，∠ABC=67.5°，
?
BC
的長為
2
2
π
，點P是射線BC上的動點BP=m（m≥2）．射線OP繞點O逆時針旋轉45°得到射線OD，如圖所示．點Q是射線OD上的點，點Q與點O不重合，連接PQ，PQ=n.

（1）求⊙O的半徑；
（2）當n²=m²-2m+2時，在點P運動的過程中，點Q的位置會隨之變化，記Q₁，Q₂是其中任意兩個位置，探究直線Q₁Q₂與⊙O的位置關系．
發布：2025/5/30 10:0:1組卷：589引用：2難度：0.5
解析

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