如圖，Rt△ABC（∠ACB=90°）內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，OF⊥CB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．
（1）求證∠BCD=∠BOF；
（2）若EF=1，AC=8，求圓O的半徑．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）2．
（2）2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：24引用：2難度：0.5
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1．如圖，在⊙O中，AB為直徑，AC為弦，AD為切線，A為切點(diǎn)，OD⊥AC，垂足為E，交⊙O于點(diǎn)F，連接OF．
（1）試說(shuō)明：∠D=∠BFC；
（2）若AC=16，sinB=，求AB的長(zhǎng)．55發(fā)布：2025/5/24 19:0:1組卷：148引用：3難度：0.6 -
2．如圖，直線AM與⊙O相切于點(diǎn)A，弦BC∥AM，連接BO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)F，連接CE并延長(zhǎng)，交AM于點(diǎn)D．
（1）求證：CE∥OA；
（2）若⊙O的半徑R=13，BC=24，求AF的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：3500引用：7難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，如果DE=CE，AC=34，D為EF的中點(diǎn)．85
（1）求證：∠AFC=∠ACF；
（2）求AB的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：210引用：3難度：0.5