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2022-2023學年新疆烏魯木齊十五中九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/23 15:0:2

1．下列方程中，是關于x的一元二次方程的是（　　）
A．
1
x
2
+
1
x
-
2
=
0
B．x²+bx+c=0
C．3x（x-1）+6x=3x²+7 D．
5
x
2
=
4
組卷：5引用：2難度：0.5
解析
2．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：73引用：2難度：0.9
解析
3．拋物線y=-（x-3）²+4的頂點坐標為（　　）
A．（3，-4） B．（3，4） C．（-3，-4） D．（-3，4）
組卷：41引用：6難度：0.9
解析
4．若b＜0，則二次函數y=-x²+（b-1）x+3的圖象的頂點在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：15引用：2難度：0.5
解析
5．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax²+bx與y=bx+a的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：11694引用：162難度：0.9
解析
6．用一根長60cm的鐵絲圍成一個矩形，那么矩形的面積y（cm²）與它的一邊長x（cm）之間的函數關系式為（　　）
A．y=x²-30x（0＜x＜30） B．y=-x²+30x（0≤x＜30）
C．y=-x²+30x（0＜x＜30） D．y=-x²+30x（0＜x≤30）
組卷：1143引用：5難度：0.9
解析
7．如圖，點A為⊙O上一點，如果∠BAC=60°，BC=
3
，那么半徑的長是（　　）
A．
3
B．2 C．1 D．3
組卷：12引用：3難度：0.5
解析

22．如圖，Rt△ABC（∠ACB=90°）內接于⊙O，過點C作⊙O的切線，交AB延長線于點D，OF⊥CB于點E，交CD于點F．
（1）求證∠BCD=∠BOF；
（2）若EF=1，AC=8，求圓O的半徑．
組卷：23引用：2難度：0.5
解析
23．定義：在平面直角坐標系中，如果點M（m,n）和N（n,m）都在某函數的圖象l上，則稱點M、N是圖象l的一對“相關點”．例如，點M（1，2）和點N（2，1）是直線y=-x+3的一對相關點．
（1）請寫出反比例函數y=
6
x
的圖象上的一對相關點的坐標
；
（2）如圖，拋物線y=x²+bx+c的對稱軸為直線x=1，與y軸交于點C（0，-1）．
①求拋物線的解析式；
②若點M、N是拋物線y=x²+bx+c上的一對相關點，直線MN與x軸交于點A（1，0），點P為拋物線上M、N之間的一點，求△PMN面積的最大值．
組卷：282引用：3難度：0.4
解析