已知△ABC中，AB＜AC＜BC，在BC上取一點P，使PA+PC=BC，下列尺規作圖的方法正確的是（ ）
【考點】作圖—復雜作圖．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/16 8:0:9組卷：295引用：8難度：0.7
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1．在《阿基米德全集》中的《引理集》中記錄了古希臘數學家阿基米德提出的有關圓的一個引理．如圖，已知，C是弦AB上一點，請你根據以下步驟完成這個引理的作圖過程．?AB
（1）尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）；
①作線段AC的垂直平分線DE，分別交于點D，AC于點E，連接AD，CD；?AB
②以點D為圓心，DA長為半徑作弧，交于點F（F，A兩點不重合），連接DF，BD，BF．?AB
（2）直接寫出引理的結論：線段BC，BF的數量關系．發布：2025/5/25 18:30:1組卷：600引用：13難度：0.4 -
2．作一個三角形與已知三角形全等：
這種作一個三角形與已知三角形全等的方法的依據是（ ）已知：△ABC．
求作：△A'B'C'，使得△A'B'C'≌△ABC．
作法：如圖．
（1）畫B'C'=BC；
（2）分別以點B'，C'為圓心，線段AB，AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A'；
（3）連接線段A'B'，A'C'，則△A'B'C'即為所求作的三角形．
發布：2025/5/25 18:30:1組卷：74引用：2難度：0.7 -
3．如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，點E在BA的延長線上，∠CAE的角平分線交⊙O于點D，連接CD，作DF切⊙O于點D．
（1）求證：∠DAC=∠DCB；
（2）求證：DF∥BC；
（3）僅用無刻度的直尺，在圖中作出∠BAC的角平分線．發布：2025/5/25 18:30:1組卷：59引用：1難度：0.5