已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．
（1）如圖1，若AB=6，點(diǎn)D是AC邊上的中點(diǎn)，求△BCD的面積；
（2）如圖2，若BD是∠ABC的角平分線(xiàn)，求證：BC=AD+AB；
（3）如圖3，若D、E是AC邊上兩點(diǎn)，且AD=CE，AF⊥BD，交BD、BC于F、G，連接BE、GE，猜想∠ADB與∠CEG的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）9；
（2）證明見(jiàn)解析部分；
（3）猜想：∠ADB=∠CEG．理由見(jiàn)解析部分．
（2）證明見(jiàn)解析部分；
（3）猜想：∠ADB=∠CEG．理由見(jiàn)解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：263引用：1難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，B點(diǎn)是y軸正半軸上一點(diǎn)，將線(xiàn)段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段AC，連接BC交x軸于一點(diǎn)P．
（1）如圖1，試判斷線(xiàn)段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，D為AB的中點(diǎn)，AE⊥PD交BC于點(diǎn)E，若PA=PD，求證：AP=AE；
（3）已知A（-2，0），P（3，0），在（2）的條件下，請(qǐng)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 7:0:2組卷：182引用：1難度：0.4 -
2．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m,n），且m、n滿(mǎn)足關(guān)系式m=
+n-5-1，點(diǎn)B（-3，0），點(diǎn)C在x軸正半軸上，AC交y軸于點(diǎn)E．5-n
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ，）；
（2）如圖1，若S△ABC=15，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)E處有一動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿線(xiàn)段EO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O，再繼續(xù)以相同的速度沿x軸負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)t為何值時(shí)，S△AOE=S△BEP．12
發(fā)布：2025/6/6 7:30:2組卷：363引用：3難度：0.4 -
3．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線(xiàn)BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連接AP．
（1）當(dāng)S△ABP=S△APC，求AP的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）；
（2）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值；
（3）過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，能使DE=CD？發(fā)布：2025/6/6 5:30:2組卷：383引用：5難度：0.1