在矩形ABCD中，ABBC=k,點E是AD上一點，M是BC上一點，將四邊形CDEM沿ME折疊，使點D的對應點F恰好落在AB邊上，連接DF．
（1）【特殊呈現】當k=1時．求證：EM=DF；
（2）【類比探究】當k≠1時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請給出新的結論并證明（用含k的式子表示）；
（3）【拓展應用】當k=34時，沿矩形ABCD對角線剪開后得到△ABC，點M是BC上一點，連接AM，過點B作BE⊥AM于F，BE的延長線交AB于F，若△ABC的周長為24，CF=163，求CM的長．
AB
BC
3
4
16
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）證明過程詳見解答；
（2）；
（3）．
（2）
DF
EM
=
1
k
（3）
20
7
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/7/16 8:0:9組卷：322引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，AE、AF分別交BD于點G、H，連接EF，恰好有EF=BE+DF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）求證：△AGH∽△AFE；
（3）直接寫出的值；EFGH
（4）圖中能夠證明的相似三角形（不連接其它線段，包括全等三角形）共有 ．
A．4對
B．6對
C．11對
D．16對發布：2025/5/30 6:30:1組卷：131引用：2難度：0.1 -
2．如圖1，△ABC為等邊三角形，AB=20，點D為BC邊上的動點（點D不與點B，C重合），且∠ADE=∠B，交AC邊于點E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）如圖2，當D運動到BC中點時，求線段CE的值．
（3）如圖3，在（2）的基礎上，點P為AD上一動點（點P不與點A，D重合），連接CP，將線段CP繞點C逆時針旋轉60°得到CP'，連接BP'，直接寫出DP'的最小值．發布：2025/5/30 2:0:4組卷：47引用：2難度：0.1 -
3．（1）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D．求證BC2=BD?BA．
（2）已知點C在線段AB上．在圖②中，用直尺和圓規作出所有的點P，使得∠CPB=∠PAB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（3）如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D在邊AB上，AD=2BD，連接CD．若線段CD上存在點P（包含端點），使得∠BPD=∠BAP，則的取值范圍是 ．BCAC
發布：2025/5/30 9:30:1組卷：923引用：1難度：0.1