2023年湖北省襄陽市東津新區中考數學模擬試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中與3互為相反數的是（　　）

  A．|-3|

  B． 1 3

  C． 3 （ - 3 ） 3

  D． （ - 3 ） 2
  組卷：348引用：5難度：0.7

  解析

• 2．下列手機手勢解鎖圖案中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8	B．2a+2a=4a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：190引用：3難度：0.7

  解析

• 4．三個大小一樣的正方體按如圖擺放，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：334引用：14難度：0.8

  解析

• 5．直角?三角板ABC與直角三角板DEF按如圖放置，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，若BC∥EF，則∠1的度數為（　　）

  A．95°

  B．85°

  C．75°

  D．65°
  組卷：101引用：4難度：0.7

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• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．了解一批燈泡的使用壽命，應采用抽樣調查的方式

  B．如果某彩票的中獎率是0.5%，那么一次購買200張彩票一定會中獎

  C．成語“一箭雙雕”描述的是必然事件

  D．任意擲一枚質地均勻的骰子，擲出的點是0是隨機事件
  組卷：89引用：1難度：0.7

  解析

• 7．下列是關于某個四邊形的三個結論：①它是一個菱形；②它的對角線互相垂直；③它是一個正方形．下列推理過程正確的是（　　）

  A．由①推出②，由②推出③	B．由②推出③，由③推出①
  C．由③推出①，由①推出③	D．由③推出①，由①推出②
  組卷：97引用：1難度：0.7

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• 8．某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數，如圖，當氣球內的氣壓大于120kPa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣球體積V應（　　）m³．

  A．V ≥ 4 5

  B．V＜ 5 4

  C．V＜ 4 5

  D．V≥ 5 4
  組卷：674引用：3難度：0.8

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三、解答題.（共72分）

• 24．在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =k,點E是AD上一點，M是BC上一點，將四邊形CDEM沿ME折疊，使點D的對應點F恰好落在AB邊上，連接DF．
  （1）【特殊呈現】當k=1時．求證：EM=DF；
  （2）【類比探究】當k≠1時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請給出新的結論并證明（用含k的式子表示）；
  （3）【拓展應用】當k=

  3

  4

  時，沿矩形ABCD對角線剪開后得到△ABC，點M是BC上一點，連接AM，過點B作BE⊥AM于F，BE的延長線交AB于F，若△ABC的周長為24，CF=

  16

  3

  ，求CM的長．
  組卷：322引用：2難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點M（-2，

  9

  2

  ）和N（2，-

  7

  2

  ）兩點，且拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
  （1）若點M是拋物線y=ax²+bx+c的頂點，求拋物線解析式及A、B、C坐標；
  （2）在（1）的條件下，若點P是A、C之間拋物線上一點，求四邊形APCN面積的最大值及此時點P的坐標；
  （3）若B（m,0），且1≤m≤3，求a的取值范圍．
  組卷：322引用：5難度：0.2

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