如圖是6×8的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，不寫畫法，保留作圖痕跡，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示．
（1）在圖1中取格點(diǎn)S，使得△BSC≌△CAB（S不與A重合）；
（2）在圖2中AB上取一點(diǎn)K，使CK是△ABC的高；
（3）在圖3中AC上取一點(diǎn)G，使得∠AGB=∠ABC．
【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/1 17:0:1組卷：869引用：8難度：0.5
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1．密云水庫是首都的“生命之水”，作為北京重要的水源地，保持水質(zhì)成為重中之重．如圖所示，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別表示兩個水質(zhì)監(jiān)測站，監(jiān)測人員上午6時在A處完成采樣后，測得實驗室P在A點(diǎn)北偏東60°方向．隨后監(jiān)測人員乘坐監(jiān)測船繼續(xù)向東行駛，上午9時到達(dá)B處，同時測得實驗室P在B點(diǎn)北偏西30°方向，其中監(jiān)測船的行駛速度為20km/h.
（1）在圖中畫出實驗室P的位置；
（2）已知A、B兩個水質(zhì)監(jiān)測站的圖上距離為3cm.
①請你利用刻度尺，度量監(jiān)測船在B處時到實驗室P的圖上距離；
②估計監(jiān)測船在B處時到實驗室P的實際距離，并說明理由．發(fā)布：2025/6/3 0:30:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
2．圖①，圖②，圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在圖①，圖②，圖③給定的網(wǎng)格中按要求畫圖．（保留作圖痕跡）
（1）在圖①中，在線段AB上畫出點(diǎn)M，使AM=3BM；
（2）在圖②中，畫出一個格點(diǎn)C，使△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形；
（3）在圖③中，在線段AB上畫出點(diǎn)P，使AP=2BP．
發(fā)布：2025/6/3 4:30:1組卷：107引用：1難度：0.5 -
3．請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．
說明：圖1、圖2中僅點(diǎn)A，B，C在格點(diǎn)上．
（1）在圖1中，作∠A的角平分線AE；
（2）在圖1中，BD是△ABC的角平分線，作∠ACB的角平分線CF；
（3）在圖2中，畫格點(diǎn)H，使CH⊥AC．
（4）在圖2中，在線段BC上畫一點(diǎn)G，使∠CAG=45°．發(fā)布：2025/6/3 7:30:2組卷：230引用：3難度：0.6