將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8分別填寫到八邊形ABCDEFGH的8個(gè)頂點(diǎn)上，并且以S1，S2，…，S8分別
表示（A，B，C），（B，C，D），…，（H，A，B）8組相鄰的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和．
（1）試給出一個(gè)填法，使得S1，S2，…，S8都大于或等于12；
（2）請(qǐng)證明任何填法均不可能使得S1，S2，…，S8都大于或等于13．
【考點(diǎn)】多邊形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：631引用：2難度：0.5
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1．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB與x軸平行，對(duì)角線交點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A、B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（ ）發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：46引用：1難度：0.6 -
2．定義：若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，則稱這個(gè)四邊形為垂美四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，用等式表示AB2、BC2、CD2、AD2之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACGD和正方形ABFE，連接BD、CE、DE，CE分別交AB、BD于點(diǎn)M、N，若AB=4，，求線段DE的長(zhǎng)．AC=23
發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：206引用：1難度：0.5 -
3．由于四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，將正方形ABCD向下擠壓變形后得到菱形A'B'CD．若∠ADA'=30°，則菱形A'B'CD與原正方形ABCD的面積之比為 ．發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：530引用：10難度：0.5
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