由于四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，將正方形ABCD向下擠壓變形后得到菱形A'B'CD．若∠ADA'=30°，則菱形A'B'CD與原正方形ABCD的面積之比為 3232．
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【考點】多邊形．
【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：530引用：10難度：0.5
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1．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB與x軸平行，對角線交點是坐標原點O，固定點A、B，把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D'處，則點C的對應(yīng)點C′的坐標為（ ）發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：46引用：1難度：0.6 -
2．定義：若一個四邊形的兩條對角線互相垂直，則稱這個四邊形為垂美四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，用等式表示AB2、BC2、CD2、AD2之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACGD和正方形ABFE，連接BD、CE、DE，CE分別交AB、BD于點M、N，若AB=4，，求線段DE的長．AC=23
發(fā)布：2025/6/5 4:0:1組卷：206引用：1難度：0.5 -
3．四邊形具有不穩(wěn)定性，對于四條邊長確定的四邊形，當內(nèi)角度數(shù)發(fā)生變化時，其形狀也會隨之改變，如圖，改變正方形ABCD的內(nèi)角，正方形ABCD變?yōu)榱庑蜛BC'D'．若∠D'AB=45°，則菱形ABC'D'的面積與正方形ABCD的面積之比為（ ）發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：44引用：2難度：0.8